Slovník statistických pojmů

Biostatistika (MB120P163)

Upraveno

26. července 2026

A

Absolutní hodnota

EN: absolute value

Definice: Velikost čísla bez ohledu na znaménko, zapisovaná |x|. Absolutní hodnota kladného čísla je číslo samo, absolutní hodnota záporného čísla je číslo s opačným znaménkem, například |−3| = 3.

Použití v kurzu:

Používáme, když nás zajímá velikost odchylky, ne její směr: např. „největší residuum v absolutní hodnotě“.
V R: abs(x).

Viz také: Residuum

Aditivní model

EN: additive model (model without interaction)

Definice: Lineární model s více prediktory, jejichž příspěvky se k odezvě pouze sčítají; neobsahuje interakci. Vztah odezvy k jednomu prediktoru je proto stejný při všech hodnotách ostatních prediktorů. S numerickým a kategoriálním prediktorem dává rovnoběžné přímky pro jednotlivé skupiny.

Použití v kurzu:

V R: lm(y ~ x1 + x2).
Koeficient každého prediktoru popisuje vztah při stejné hodnotě ostatních prediktorů.
Srovnáváme ho s modelem s interakcí (y ~ x1 * x2).

Synonyma a záměny: Model bez interakce. Nezaměňovat s generalizovaným aditivním modelem (GAM), který je mimo rozsah kurzu.

Viz také: Interakce (interakce prediktorů), Hlavní efekt, Vnořené modely

Adjustované R²

EN: adjusted R-squared

Definice: Úprava koeficientu determinace, která přihlíží k počtu pozorování a odhadovaných koeficientů. Obyčejné R² se po přidání koeficientu nikdy nezmenší; adjustované R² vzroste jen tehdy, když nový koeficient zachytí víc variability, než by se dalo čekat od náhodného prediktoru.

Použití v kurzu:

Ve výstupu summary(lm(...)) jako Adjusted R-squared.
Hodí se pro hrubé srovnání modelů s různým počtem koeficientů na stejných datech; nemá interpretaci jako podíl zachycené variability.

Synonyma a záměny: Upravené R², anglicky adjusted R².

Viz také: Koeficient determinace (R²), AIC (Akaikeho informační kritérium), Porovnání modelů

AIC (Akaikeho informační kritérium)

EN: AIC (Akaike Information Criterion)

Definice: Míra kvality modelu, která penalizuje složitost. Čím nižší AIC, tím lepší poměr mezi přesností modelu a počtem jeho parametrů. Absolutní hodnota AIC sama o sobě nemá smysl - porovnávají se vždy alespoň dvě hodnoty.

Použití v kurzu:

Používáme k porovnání předem určených kandidátních modelů (např. model s interakcí vs. bez ní) na stejných datech se stejnou odezvou.
Porovnáváme rozdíl od nejnižšího AIC v sadě (ΔAIC); univerzální hranici, od které je rozdíl „významný“, v kurzu nepoužíváme.
AIC počítá všechny odhadované veličiny modelu, u lineárního modelu včetně residuální směrodatné odchylky.
V R: AIC(model). Automatické prohledávání všech kombinací prediktorů (např. dredge()) v kurzu nepoužíváme.

Synonyma a záměny: Někdy se setkáte s AICc (upravené AIC pro malé výběry) - v kurzu používáme základní AIC, pokud není uvedeno jinak. Zkratka AIC je středního rodu: to AIC, nejnižší AIC.

Viz také: ΔAIC (rozdíl AIC), Princip úspornosti, Porovnání modelů

Alternativní hypotéza

EN: alternative hypothesis (H_A)

Definice: Tvrzení, které připouští to, co nulová hypotéza vylučuje - typicky „sklon není nulový“ nebo „skupiny se v průměru liší“. Test hodnotí, jak dobře jsou data slučitelná s nulovou hypotézou; alternativa tím není přímo dokázána.

Použití v kurzu:

Zápis v kurzu: $H_A$; v komentářích R kódu HA.
V kurzu pracujeme s oboustrannou alternativou („liší se“, ne „je větší“), pokud není řečeno jinak.

Synonyma a záměny: H₁, Hₐ v jiných textech; v kurzu píšeme $H_A$.

Viz také: Nulová hypotéza, p-hodnota, Síla testu

ANOVA (analýza rozptylu)

EN: ANOVA (Analysis of Variance)

Definice: Statistický test porovnávající průměry tří a více skupin zároveň. Testuje, zda se alespoň jedna skupina průměrem liší od ostatních. Rozkládá celkový součet čtverců na část mezi skupinami a část uvnitř skupin.

Použití v kurzu:

V tomto kurzu je ANOVA prezentována jako speciální případ lineárního modelu (lm(y ~ skupina)), kde prediktor je kategoriální proměnná.
Výsledek ANOVA (F-test) odpovídá otázce: ‘Liší se skupiny jako celek v průměrné odezvě?’
Pro konkrétní páry skupin slouží post-hoc testy.
Při prvním použití píšeme „analýza rozptylu (ANOVA)“.

Synonyma a záměny: Jednofaktorová ANOVA (one-way ANOVA) = jeden kategoriální prediktor; dvoufaktorová ANOVA (two-way ANOVA) = dva kategoriální prediktory. Pozor: nejde o jednostranný test. Termíny jsou historické; v kurzu dáváme přednost formulaci ‘model s kategoriálním prediktorem’.

Viz také: Lineární model, Kategoriální proměnná, Post-hoc test, F-statistika

B

Binární proměnná

EN: binary variable, dichotomous variable

Definice: Proměnná nabývající právě dvou hodnot, nejčastěji 0/1, přítomnost/nepřítomnost, ano/ne.

Použití v kurzu:

Typická odezva pro logistickou regresi (GLM s binomickým rozdělením).
Binární proměnná jako prediktor může vstupovat i do klasického lineárního modelu (kóduje se jako 0/1 nebo faktor).

Synonyma a záměny: Dichotomická proměnná (méně časté). Kategoriální binární proměnná (např. samec/samice) je zvláštním případem nominální proměnné se dvěma kategoriemi.

Viz také: GLM (zobecněný lineární model), Logistická regrese, Kategoriální proměnná

Bodový graf

EN: scatter plot, scatterplot

Definice: Graf vztahu dvou numerických proměnných. Každý bod představuje jedno pozorování: hodnota první proměnné určuje polohu na vodorovné ose a hodnota druhé proměnné polohu na svislé ose. Bodový graf ukazuje směr, tvar a těsnost vztahu, shluky i možná odlehlá pozorování.

Použití v kurzu:

Bodový graf je obvyklý první krok před výpočtem korelace nebo fitováním lineárního modelu.
V R: plot(x, y) nebo ggplot2::geom_point().
Barva, tvar nebo panely mohou doplnit třetí proměnnou, ale nemají být pouhou dekorací.

Synonyma a záměny: Anglicky scatter plot; rozptylový graf (méně časté). Jednorozměrný graf jednotlivých hodnot (beeswarm, dot plot) také používá body, ale není to bodový graf - viz graf jednotlivých hodnot. Shluk bodů v grafu nazýváme oblak bodů.

Viz také: Numerická proměnná, Korelace (korelační koeficient), Graf jednotlivých hodnot, Odlehlé pozorování

Boxplot (krabicový graf)

EN: boxplot, box-and-whisker plot

Definice: Graf shrnující polohu a variabilitu numerické proměnné. Dolní a horní okraj krabice tvoří 1. kvartil (Q1) a 3. kvartil (Q3), čára uvnitř označuje medián a výška krabice odpovídá mezikvartilovému rozpětí (IQR). Vousy obvykle sahají k nejvzdálenějším hodnotám, které ještě leží nejvýše 1,5 IQR od krabice. Vzdálenější hodnoty se kreslí samostatně jako možná odlehlá pozorování; vousy proto nemusí být minimum a maximum.

Použití v kurzu:

Výchozí volba pro zobrazení numerické proměnné v jedné nebo více skupinách.
V R: boxplot(y ~ skupina) nebo ggplot2::geom_boxplot().

Synonyma a záměny: Krabicový diagram, krabicový graf - oba jsou správné překlady. V textu píšeme při prvním použití „krabicový graf (boxplot)“ a dále držíme jeden tvar; v kódu používáme anglický název boxplot.

Viz také: IQR (mezikvartilové rozpětí), Medián, Odlehlé pozorování

C

Celkový součet čtverců

EN: total sum of squares (SST)

Definice: Součet druhých mocnin odchylek pozorovaných hodnot odezvy od jejich průměru. Popisuje celkovou variabilitu odezvy předtím, než použijeme jakýkoli prediktor; je to součet čtverců residuí nulového modelu, který předpovídá všem pozorováním průměr.

Použití v kurzu:

Ve vzorcích značíme (SS_{}); R² = 1 − RSS / SS_total.
V analýze rozptylu se rozkládá na součet čtverců mezi skupinami a součet čtverců uvnitř skupin (= RSS modelu se skupinami).

Synonyma a záměny: Anglicky total sum of squares, zkratka SST nebo TSS; v kurzu píšeme celý český název nebo (SS_{}).

Viz také: Součet čtverců residuí (RSS), Koeficient determinace (R²), ANOVA (analýza rozptylu), Průměrný čtverec

Centrování

EN: centring

Definice: Odečtení průměru (nebo jiné zvolené referenční hodnoty) od všech hodnot proměnné. Nula pak znamená „průměrné“ pozorování. Centrování mění jen polohu: tvar rozdělení, rozptyl i sklon v lineárním modelu zůstávají stejné, mění se však význam interceptu.

Použití v kurzu:

Centrováním prediktoru získá intercept smysluplný výklad (odezva při průměrné hodnotě prediktoru).
V R: x - mean(x).

Viz také: z-skóre (standardizace), Intercept (průsečík), Transformace

Četnost

EN: frequency, count

Definice: Počet výskytů určité hodnoty nebo kategorie v datové sadě. Pro kategoriální proměnné je četnost základní deskriptivní statistikou.

Použití v kurzu:

V R: table(x) nebo dplyr::count().
Vizualizace: barplot(table(x)) nebo ggplot2::geom_bar().

Synonyma a záměny: Frekvence (anglicismus, nepoužívat jako primární termín ani v popiscích os). Relativní četnost = podíl (proportion). V popisech hojnosti organismů („četnost jedinců“) raději píšeme počet nebo hojnost.

Viz také: Kategoriální proměnná, Histogram

Chyba I. typu

EN: type I error (false positive)

Definice: Zamítnutí nulové hypotézy, která ve skutečnosti platí - tedy „nalezení“ efektu, který neexistuje. Pravděpodobnost chyby I. typu je dána zvolenou hladinou významnosti α.

Použití v kurzu:

Při mnoha testech roste šance na alespoň jednu chybu I. typu (mnohonásobné testování).

Synonyma a záměny: Falešně pozitivní výsledek. V kurzu píšeme chyba I. typu (ne chyba I. druhu).

Viz také: Chyba II. typu, Hladina významnosti, Mnohonásobné testování

Chyba II. typu

EN: type II error (false negative)

Definice: Nezamítnutí nulové hypotézy, která ve skutečnosti neplatí - test skutečný efekt nezachytí. Pravděpodobnost chyby II. typu se značí β a závisí na velikosti efektu, velikosti výběru, variabilitě dat a hladině α. Doplněk 1 − β je síla testu.

Použití v kurzu:

Statisticky nevýznamný výsledek proto neznamená, že efekt neexistuje.

Synonyma a záměny: Falešně negativní výsledek. V kurzu píšeme chyba II. typu (ne chyba II. druhu).

Viz také: Chyba I. typu, Síla testu, Hladina významnosti

Cookova vzdálenost

EN: Cook’s distance

Definice: Míra vlivu jednoho pozorování na odhadnutý model. Vyjadřuje, jak moc by se změnily odhadnuté hodnoty všech pozorování, kdybychom dané pozorování vynechali a model odhadli znovu. Velkou hodnotu mívá hlavně pozorování, které má zároveň velké residuum a velký pákový efekt. Takové pozorování nazýváme vlivné pozorování.

Použití v kurzu:

V R: cooks.distance(model).
Orientační hodnota (4/n) pouze upozorňuje na pozorování, která si zaslouží bližší kontrolu; není to test ani pravidlo pro mazání dat.
Citlivost závěru ověříme tak, že model odhadneme s pozorováním i bez něj a porovnáme koeficienty.

Synonyma a záměny: Anglicky Cook’s distance nebo Cook’s D.

Viz také: Vlivné pozorování, Pákový efekt, Odlehlé pozorování, Residuum, Diagnostika modelu

D

Deskriptivní statistika

EN: descriptive statistics

Definice: Číselné a grafické shrnutí pozorovaných dat: míry polohy (průměr, medián), míry variability (SD, IQR), četnosti a grafy. Popisuje data, která máme; nevyvozuje z nich závěry o širší populaci ani neodhaduje nejistotu - to je úkolem statistické inference.

Použití v kurzu:

Jednotlivým číslům říkáme deskriptivní statistiky (např. průměr a SD).

Synonyma a záměny: Popisná statistika; obojí je správně, v kurzu preferujeme deskriptivní statistika.

Viz také: Průměr, Medián, Směrodatná odchylka (SD), IQR (mezikvartilové rozpětí)

Diagnostika modelu

EN: model diagnostics, residual diagnostics

Definice: Soubor grafických a numerických kontrol ověřujících, zda jsou rozumně splněny předpoklady modelu: linearita vztahu, nezávislost pozorování, konstantní rozptyl residuí (homoskedasticita) a přibližná normalita residuí. Součástí diagnostiky je i kontrola, zda závěr nestojí na několika vlivných pozorováních.

Použití v kurzu:

Povinný krok po každém fitování modelu.
Základní sada grafů: plot(model) (4 diagnostické grafy v R).
Hledáme: vzory v residuích (nelinearita), rozšiřující se vějíř (heteroskedasticita), odlehlá a vlivná pozorování.

Synonyma a záměny: Častá chyba: vynechaná diagnostika = model se ‘přijme’ bez kontroly.

Viz také: Residuum, Heteroskedasticita, Odlehlé pozorování, Lineární model, Q–Q graf, Cookova vzdálenost

Diskrétní proměnná

EN: discrete variable

Definice: Numerická proměnná, jejíž možné hodnoty jsou od sebe oddělené a lze je vyjmenovat nebo spočítat. Typickým příkladem je počet jedinců, návštěv nebo událostí. Mezi hodnotami 2 a 3 u počtu jedinců neleží smysluplná hodnota 2,5 jedince.

Použití v kurzu:

Diskrétnost popisuje význam veličiny, ne úložný typ integer v R.
Počty často vyžadují jiný model než spojitá měření.

Viz také: Numerická proměnná, Spojitá proměnná, Četnost

E

Efekt

EN: effect

Definice: Kvantitativní popis toho, jak se podle zvoleného modelu mění odezva s prediktorem. Zahrnuje směr (kladný/záporný), velikost (v jednotkách odezvy na jednotku prediktoru) a nejistotu odhadu (například interval spolehlivosti). Efekt odhadnutý z observačních dat je popisem vztahu podmíněným modelem. Příčinný účinek z něj lze vyvozovat jen s odpovídajícím designem studie a dalšími předpoklady.

Použití v kurzu:

Efekt ≠ statistická významnost. P-hodnota měří, jak kompatibilní jsou data s nulovou hypotézou (efekt = 0); velikost efektu říká, jak velký efekt je.
V lineárním modelu je efekt numerického prediktoru roven sklonu (koeficient b).
Vždy interpretujeme efekt věcně: ‘o kolik se v průměru liší odezva dvou pozorování, jejichž prediktor se liší o 1 jednotku?’
Slovo „efekt“ má v kurzu i jiné ustálené významy: pevný a náhodný efekt jsou typy členů smíšeného modelu a pákový efekt je diagnostika jednoho pozorování.

Synonyma a záměny: Velikost efektu (effect size) je v některých kontextech míněna jako standardizovaná míra (Cohenovo d, η²) - to v tomto kurzu nepoužíváme, raději pracujeme s nestandardizovanými odhady v původních jednotkách („velikost vztahu“).

Viz také: p-hodnota, Interval spolehlivosti (CI), Sklon (regresní koeficient)

Extrapolace

EN: extrapolation

Definice: Použití modelu pro hodnoty prediktoru (nebo kombinace prediktorů) mimo rozsah, který pokrývají pozorovaná data. Mimo tento rozsah nevíme, zda vztah pokračuje stejným tvarem, a pás spolehlivosti navíc rychle roste. Opakem je interpolace - predikce uvnitř rozsahu dat.

Použití v kurzu:

Před predikcí vždy zkontrolujeme rozsah pozorovaných hodnot prediktorů.

Viz také: Predikce, Pás spolehlivosti, Nelinearita

F

F-statistika

EN: F-statistic, F-ratio

Definice: Testová statistika porovnávající variabilitu zachycenou modelem s variabilitou, která zůstala v residuích. Počítá se jako podíl dvou průměrných čtverců. Vyšší F = vyšší poměr signálu k šumu.

Použití v kurzu:

Zobrazuje se ve výstupu summary(lm(...)) a anova(model).
Primárně používáme pro interpretaci ANOVA; v jedno-prediktorovém modelu odpovídá čtverci t-statistiky.

Viz také: ANOVA (analýza rozptylu), p-hodnota, Residuum

G

Geometrický průměr

EN: geometric mean

Definice: n-tá odmocnina součinu n kladných hodnot. Ekvivalentně: zpětně transformovaný (exponenciální) průměr logaritmů hodnot. Hodí se pro násobné veličiny a pravostranně šikmá data; je vždy menší nebo roven aritmetickému průměru.

Použití v kurzu:

Po logaritmické transformaci odezvy popisuje zpětně převedený intercept nebo průměr právě geometrický průměr na původní škále.
V R: exp(mean(log(x))).

Viz také: Průměr, Transformace, Logaritmická škála

GLM (zobecněný lineární model)

EN: GLM (generalized linear model)

Definice: Rozšíření lineárního modelu pro případy, kdy odezva není normálně rozložena. Skládá se ze tří částí: (1) náhodná složka (rozdělení odezvy), (2) systematická složka (lineární prediktor), (3) link funkce (propojení mezi nimi).

Použití v kurzu:

Zavádíme pro binární odezvu (logistická regrese) a pro počty (Poissonova regrese).
V R: glm(y ~ x, family = binomial()) nebo glm(y ~ x, family = poisson()).
Klíčová motivace: proč lm nestačí pro data 0/1 nebo pro počty.

Synonyma a záměny: Zobecněný lineární model - oba výrazy (GLM i zobecněný lineární model) jsou v kurzu přípustné. Nezaměňovat s obecným lineárním modelem (General Linear Model, který zahrnuje ANOVA/regrese se spojitou odezvou).

Viz také: Logistická regrese, Poissonova regrese, Link funkce, Rozdělení hodnot

Graf hustoty

EN: density plot

Definice: Vyhlazená křivka, která zobrazuje rozdělení numerické proměnné jako spojitou obdobu histogramu. Plocha pod křivkou je rovna 1; výška křivky proto ukazuje, kde jsou hodnoty relativně nahuštěné, nikoli jejich počet. Tvar závisí na zvolené šířce vyhlazení.

Použití v kurzu:

V R: plot(density(x)) nebo ggplot2::geom_density().
Hodí se pro srovnání tvaru rozdělení několika skupin v jednom grafu.

Viz také: Histogram, Houslový graf, Rozdělení hodnot

Graf jednotlivých hodnot

EN: dot plot, strip plot, beeswarm plot

Definice: Graf jedné numerické proměnné, případně rozdělené do skupin, v němž je každé pozorování vykresleno jako samostatný bod podél jedné osy. Body se mohou náhodně rozptýlit (jitter) nebo rozestoupit (beeswarm), aby se nepřekrývaly. Na rozdíl od bodového grafu nezobrazuje vztah dvou proměnných.

Použití v kurzu:

Vhodný pro malé soubory dat; ukazuje všechna pozorování, ne jen souhrn.
V R: ggplot2::geom_jitter() nebo balíček ggbeeswarm.

Synonyma a záměny: Anglicky dot plot, strip plot, beeswarm plot. Pro tento graf nepoužíváme název bodový graf.

Viz také: Bodový graf, Boxplot (krabicový graf), Houslový graf

Graf residuí

EN: residual plot (residuals vs fitted)

Definice: Diagnostický bodový graf, v němž je na svislé ose residuum a na vodorovné ose odhadnutá hodnota (nebo prediktor). Pokud model sedí, tvoří residua kolem nuly vodorovný pás bez vzoru. Oblouk ukazuje na nelinearitu, vějíř na heteroskedasticitu.

Použití v kurzu:

V R: první graf z plot(model) (Residuals vs Fitted).
Popisujeme ho jako „graf residuí proti odhadnutým hodnotám“ (residua na svislé ose).

Viz také: Residuum, Diagnostika modelu, Heteroskedasticita, Nelinearita

H

Heteroskedasticita

EN: heteroscedasticity

Definice: Jev, kdy rozptyl residuí není konstantní podél hodnot prediktoru nebo odhadnutých hodnot - typicky se rozptýlení residuí zvětšuje s rostoucí odhadnutou hodnotou.

Použití v kurzu:

Detekujeme graficky: v grafu residuí proti odhadnutým hodnotám (‘Residuals vs. Fitted’) hledáme tvar vějíře.
Porušuje předpoklady lineárního modelu; řešení: transformace odezvy (logaritmická transformace), nebo GLM.
Obrazné pojmenování: v kurzu používáme slovo vějíř; termín heteroskedasticita uvedeme alespoň jednou v každé lekci, kde se vzor objeví.

Synonyma a záměny: Opakem je homoskedasticita (konstantní rozptyl residuí) - to je předpoklad lineárního modelu. Obrazně také trychtýř; v kurzu preferujeme vějíř.

Viz také: Homoskedasticita, Diagnostika modelu, Residuum, Transformace

Hierarchická data

EN: hierarchical data, nested data, clustered data

Definice: Data, kde pozorování nejsou zcela nezávislá - jsou seskupena do vyšší úrovně (lokality, bloky, jedinci s opakovanými měřeními). Ignorování hierarchie vede k pseudoreplikaci.

Použití v kurzu:

Rozpoznání hierarchie je součástí L10.
Základní řešení: smíšené modely (mixed-effects models) s náhodným faktorem.
V R: balíček lme4 (lmer(), glmer()).

Synonyma a záměny: Víceúrovňová data, vnořená data (nested data). Pseudoreplikace = chyba, kdy hierarchická data analyzujeme jako nezávislá.

Viz také: Opakovaná měření, Náhodný faktor (náhodný efekt), Pevný faktor (pevný efekt)

Hierarchický princip modelu

EN: hierarchy principle (marginality principle)

Definice: Pravidlo, že model s interakcí má obsahovat i hlavní efekty všech prediktorů, které v interakci vystupují. Bez nich by interakční koeficient měnil význam a závisel na tom, kde leží nula prediktorů. V R ho automaticky splňuje zápis s hvězdičkou: y ~ x1 * x2 = x1 + x2 + x1:x2.

Použití v kurzu:

Hlavní efekt neodstraňujeme jen proto, že sám o sobě vychází „nevýznamně“, pokud je v modelu jeho interakce.

Synonyma a záměny: Anglicky hierarchy principle nebo marginality principle.

Viz také: Interakce (interakce prediktorů), Hlavní efekt

Histogram

EN: histogram

Definice: Graf zobrazující rozdělení hodnot numerické proměnné: hodnoty jsou rozděleny do sousedních intervalů (košů, anglicky bins), výška sloupce udává četnost (nebo hustotu) v daném koši.

Použití v kurzu:

Výchozí volba pro zobrazení jedné numerické proměnné.
Volba šířky koše ovlivňuje vzhled grafu - vždy vyzkoušet více variant.
V R: hist(x) nebo ggplot2::geom_histogram().

Viz také: Četnost, Numerická proměnná

Hladina spolehlivosti

EN: confidence level

Definice: Zvolená dlouhodobá úspěšnost postupu, kterým vytváříme intervaly spolehlivosti. Při 95% hladině a splnění předpokladů by přibližně 95 % intervalů získaných z mnoha srovnatelných výběrů pokrylo skutečnou hodnotu odhadovaného parametru. Hladina se vztahuje k postupu, nikoli k pravděpodobnosti, že jeden již vypočtený interval obsahuje parametr.

Použití v kurzu:

Vyšší hladina při stejných datech vytváří širší interval.
Běžné volby jsou 90 %, 95 % a 99 %.

Synonyma a záměny: Konfidenční hladina; v kurzu preferujeme hladinu spolehlivosti a píšeme ji celou (ne jen „hladina“). Souvisí s hladinou významnosti: hladina spolehlivosti = 1 − α.

Viz také: Interval spolehlivosti (CI), Pokrytí intervalu, Kritická hodnota

Hladina významnosti

EN: significance level, alpha level

Definice: Předem zvolená hranice pro p-hodnotu (typicky α = 0,05). Je-li p-hodnota nejvýše α, nulovou hypotézu zamítáme a výsledek označíme za statisticky významný. Hladina významnosti je zároveň pravděpodobnost chyby I. typu, kterou jsme ochotni přijmout. Není to pravděpodobnost, že hypotéza je pravdivá.

Použití v kurzu:

Konvence α = 0,05 je jen konvence - vždy diskutujeme věcný kontext.
Rozhodovací pravidlo zapisujeme v kurzu jako p ≤ α.
Důraz kurzu: interpretovat efekt a interval spolehlivosti, ne jen ‘p < 0,05’.
Hladina významnosti α a hladina spolehlivosti 1 − α spolu souvisejí, ale popisují různé postupy (test vs. interval).

Synonyma a záměny: Alfa (α). Hladina významnosti ≠ p-hodnota - α je pevně zvolená před testem, p-hodnota je vypočítána z dat.

Viz také: p-hodnota, Nulová hypotéza, Chyba I. typu, Statisticky významný

Hlavní efekt

EN: main effect

Definice: Člen modelu pro jeden prediktor samotný, na rozdíl od interakčního členu. V aditivním modelu popisuje vztah prediktoru k odezvě při stejné hodnotě ostatních prediktorů. V modelu s interakcí popisuje efekt prediktoru jen v referenční situaci druhého prediktoru (v referenční skupině nebo při jeho nulové hodnotě).

Použití v kurzu:

V kurzu píšeme hlavní efekt; jeho odhad je hlavní koeficient.

Synonyma a záměny: Hlavní člen (pro člen modelu); anglicky main effect.

Viz také: Interakce (interakce prediktorů), Hierarchický princip modelu, Aditivní model, Referenční skupina

Homoskedasticita

EN: homoscedasticity (constant variance)

Definice: Předpoklad lineárního modelu, že rozptyl residuí je stejný pro všechny odhadnuté hodnoty a všechny skupiny. V grafu residuí se projeví jako vodorovný pás bodů přibližně stejné šířky. Porušení se nazývá heteroskedasticita.

Použití v kurzu:

Kontrolujeme graficky; formální testy v kurzu nepoužíváme.

Synonyma a záměny: Konstantní rozptyl residuí, shodné rozptyly skupin.

Viz také: Heteroskedasticita, Graf residuí, Diagnostika modelu, Welchův t-test

Houslový graf

EN: violin plot

Definice: Graf rozdělení numerické proměnné v jedné nebo více skupinách. Každá skupina je zobrazena zrcadlově vykresleným grafem hustoty; šířka tvaru („houslí“) ukazuje, kde jsou hodnoty nahuštěné. Na rozdíl od krabicového grafu ukazuje i vícevrcholová rozdělení.

Použití v kurzu:

Často se kombinuje s krabicovým grafem nebo jednotlivými body.
V R: ggplot2::geom_violin().

Synonyma a záměny: Anglicky violin plot; v kurzu píšeme houslový graf.

Viz také: Graf hustoty, Boxplot (krabicový graf), Graf jednotlivých hodnot

I

Interakce (interakce prediktorů)

EN: interaction (of predictors), interaction term

Definice: Situace, kdy efekt jednoho prediktoru na odezvu závisí na hodnotě jiného prediktoru. V modelu je interakce reprezentována interakčním členem (x1:x2); jeho odhad je interakční koeficient.

Použití v kurzu:

V R: lm(y ~ x1 * x2) zahrnuje oba hlavní efekty i interakci; lm(y ~ x1 + x2) interakci nezahrnuje (aditivní model).
V běžném textu stačí „interakce“; „interakce prediktorů“ použijeme, kde by slovo mohlo být dvojznačné.
Interpretace: ‘efekt x1 se mění v závislosti na x2’ (nebo symetricky).
Vizualizujeme pomocí grafu efektů s oddělenými liniemi pro různé hodnoty druhého prediktoru.

Synonyma a záměny: Interakce ≠ korelace prediktorů. Korelace popisuje vztah mezi prediktory; interakce popisuje, jak společně ovlivňují odezvu.

Viz také: Korelace prediktorů, Efekt, Lineární model, Hlavní efekt, Aditivní model, Hierarchický princip modelu

Intercept (průsečík)

EN: intercept, constant

Definice: Parametr modelu: odhadnutá hodnota odezvy, když jsou všechny numerické prediktory rovny nule a kategoriální prediktory jsou v referenční skupině. Geometricky jde o úsek na ose y — bod, kde odhadnutá přímka protíná osu y. V R je označen jako (Intercept) ve výstupu summary(model).

Použití v kurzu:

Biologická interpretovatelnost interceptu záleží na kontextu - nulová hodnota prediktoru nemusí být smysluplná.
V kódu a textu používáme termín intercept (anglický výraz je uzuální i v české statistice) nebo průsečík.

Synonyma a záměny: Průsečík. Termín konstantní člen v kurzu nepoužíváme. Nezaměňovat se sklonem (sklon / regresní koeficient).

Viz také: Sklon (regresní koeficient), Lineární model, Parametry modelu

Interval spolehlivosti (CI)

EN: confidence interval (CI)

Definice: Rozsah hodnot vypočtený z dat kolem odhadu parametru. Spolehlivost (typicky 95 %) je vlastností postupu: při opakovaných výběrech by přibližně 95 % takto vypočtených intervalů obsahovalo skutečnou hodnotu parametru. Konkrétní vypočtený interval ji buď obsahuje, nebo ne. Krajním bodům intervalu říkáme dolní a horní hranice.

Použití v kurzu:

Interpretujeme jako míru nejistoty odhadu, nikoli jako pravděpodobnost, že parametr leží uvnitř.
Klíčová alternativa k p-hodnotě: CI říká, kde parametr pravděpodobně leží, zatímco p-hodnota pouze testuje, zda je nula uvnitř.
95 % je konvence, nikoliv zákon — v principu lze použít jakoukoli hladinu (90 %, 99 %); volba záleží na kontextu a konvencích oboru.
Zkratka CI je přípustná ve všech kontextech.
Krajní body nazýváme hranice intervalu (ne meze); vzdálenost hranice od odhadu je mez chyby.

Synonyma a záměny: Konfidenční interval (v literatuře častý, v kurzu jen jako poznámka pro rozpoznání). 95% CI = nejčastěji používaná úroveň, ale pouze z konvence. Anglicky se hranicím říká confidence limits.

Viz také: p-hodnota, Efekt, Nejistota, Hladina spolehlivosti, Mez chyby (polovina šířky intervalu)

IQR (mezikvartilové rozpětí)

EN: IQR (Interquartile Range)

Definice: Rozdíl mezi 3. kvartilem (Q3) a 1. kvartilem (Q1). Pokrývá prostředních 50 % dat a je robustní vůči odlehlým pozorováním.

Použití v kurzu:

Preferovaná míra variability pro šikmá rozdělení nebo data s odlehlými hodnotami (místo SD).
V R: IQR(x).

Synonyma a záměny: Interkvartilové rozpětí, interkvartilový rozsah - v kurzu používáme mezikvartilové rozpětí.

Viz také: Směrodatná odchylka (SD), Medián, Boxplot (krabicový graf)

J

Jednotka pozorování

EN: observational unit, unit of observation

Definice: Entita nebo děj, o kterém pozorování nese informace. Jednotkou pozorování může být jedinec, experimentální nádoba, plocha, vzorek vody nebo jedna erupce. V jednoduché tabulce odpovídá jednotce často jeden řádek, ale při opakovaných měřeních může mít tatáž jednotka více pozorování a více řádků.

Použití v kurzu:

Jednotku pozorování určujeme dříve, než počítáme souhrny nebo volíme model.
Nezaměňujeme ji automaticky s řádkem tabulky ani s jednotlivým měřením.

Synonyma a záměny: Pozorovací jednotka, statistická jednotka; v kurzu píšeme jednotka pozorování.

Viz také: Pozorování, Proměnná, Opakovaná měření

K

Kandidátní model

EN: candidate model

Definice: Jeden z malé sady modelů, které formulujeme předem podle biologických hypotéz a pak porovnáme na stejných datech se stejnou odezvou, například pomocí AIC. Každý kandidát odpovídá jiné představě o tom, jak data vznikla (např. společná přímka, posun mezi druhy, různé sklony).

Použití v kurzu:

Sadu kandidátů určujeme před pohledem na výsledky; automatické prohledávání všech kombinací prediktorů nepoužíváme.

Synonyma a záměny: Sada kandidátů, kandidátní modely.

Viz také: Porovnání modelů, AIC (Akaikeho informační kritérium), ΔAIC (rozdíl AIC), Princip úspornosti

Kategoriální proměnná

EN: categorical variable

Definice: Proměnná nabývající hodnot z omezeného počtu kategorií (skupin). Může být nominální (bez pořadí: druh, pohlaví) nebo ordinální (s pořadím: stupeň poškození - nízký/střední/vysoký).

Použití v kurzu:

V R ji ukládáme jako faktor (factor()); jednotlivé kategorie jsou úrovně faktoru.
Jako prediktor v lineárním modelu: R automaticky vytvoří indikátorové proměnné („přepínače“ 0/1) pro každou úroveň kromě referenční skupiny.
Prediktor tohoto typu nazýváme kategoriální prediktor.

Synonyma a záměny: Faktor (v R factor). Nominální = neuspořádaná; ordinální = uspořádaná kategoriální proměnná.

Viz také: Numerická proměnná, Binární proměnná, Úroveň faktoru, Referenční skupina, ANOVA (analýza rozptylu)

Koeficient determinace (R²)

EN: coefficient of determination, R-squared

Definice: Podíl variability odezvy zachycený modelem. Počítá se jako R² = 1 − RSS / SS_total, kde RSS je součet čtverců residuí a SS_total celkový součet čtverců. Hodnota 0 znamená, že model nezachytí nic navíc oproti předpovědi průměrem; hodnota 1, že zachytí veškerou variabilitu. Výstup summary(lm(...)) reportuje Multiple R-squared a Adjusted R-squared.

Použití v kurzu:

Míra ‘dobré shody’ modelu s daty; nelze srovnávat napříč různými datovými sadami.
Po přidání koeficientu se R² nikdy nezmenší; pro srovnání modelů s různým počtem koeficientů slouží adjustované R² nebo AIC.
Pozor: vysoké R² ≠ dobrý model (model může přefitovat nebo mít diagnostické problémy).
V kurzu říkáme „zachycený podíl variability“; „vysvětlený“ nese nechtěný příčinný podtón.

Synonyma a záměny: R na druhou, koeficient determinace. Zkratka R² (nebo R2 v prostém textu) je standardní.

Viz také: Adjustované R², Celkový součet čtverců, Součet čtverců residuí (RSS), Lineární model, AIC (Akaikeho informační kritérium)

Konfundování

EN: confounding, confoundedness

Definice: Jev, kdy zdánlivý efekt jednoho prediktoru na odezvu je (zcela nebo zčásti) způsoben třetí proměnnou, která koreluje s oběma. Vede k zavádějícím odhadům efektů.

Použití v kurzu:

Řešení: zahrnout konfundující proměnnou do modelu jako další prediktor.
Příklad: vliv výšky na druhovou diverzitu může být konfundován srážkami (srážky korelují s výškou i diverzitou).

Synonyma a záměny: Matoucí proměnná (confounder) je ta třetí proměnná. Konfundování ≠ interakce: interakce popisuje skutečný kombinovaný efekt, konfundování zkresluje odhad efektu.

Viz také: Korelace prediktorů, Interakce (interakce prediktorů), Mediátor (prostřední článek), Společný následek (collider), Příčinnost (kauzalita)

Korelace (korelační koeficient)

EN: correlation, correlation coefficient

Definice: Bezrozměrný číselný souhrn směru a těsnosti vztahu dvou proměnných. Hodnota blízko +1 označuje silný kladný vztah, hodnota blízko -1 silný záporný vztah a hodnota blízko 0 nepřítomnost vztahu daného typu. Pearsonova korelace pracuje s původními hodnotami a shrnuje lineární vztah. Spearmanova korelace pracuje s pořadím hodnot a shrnuje monotónní vztah. Korelace sama o sobě neprokazuje příčinu.

Použití v kurzu:

Nejprve vždy prohlédneme bodový graf; stejné číslo může skrývat velmi odlišné tvary vztahu.
V R: cor(x, y, method = "pearson") nebo cor(x, y, method = "spearman").
Korelace se nezmění pouhým prohozením os ani změnou jednotek.

Synonyma a záměny: Pearsonovo r, Spearmanovo rho jsou konkrétní korelační koeficienty.

Viz také: Bodový graf, Kovariance, Korelace prediktorů, Konfundování

Korelace prediktorů

EN: predictor correlation, collinearity, multicollinearity

Definice: Situace, kdy dva nebo více prediktorů v modelu navzájem korelují. Silná korelace (multikolinearita) způsobuje nestabilitu odhadů a ztěžuje interpretaci individuálních efektů.

Použití v kurzu:

Diagnostika: korelační matice prediktorů, VIF.
Korelované prediktory se v modelu dělí o společnou informaci: standardní chyby jejich koeficientů rostou a koeficienty popisují vztah při stejné hodnotě ostatních prediktorů.
Prediktor automaticky neodstraňujeme jen kvůli korelaci; rozhoduje otázka, kterou model zodpovídá.

Synonyma a záměny: Kolinearita, multikolinearita (silná korelace více prediktorů). Nezaměňovat s korelací dvou proměnných obecně (korelace).

Viz také: Konfundování, VIF (faktor zvětšení rozptylu), Korelace (korelační koeficient)

Kovariance

EN: covariance

Definice: Míra toho, nakolik se dvě numerické proměnné odchylují od svých průměrů společně. Pokud mají pozorování s nadprůměrnou hodnotou jedné proměnné tendenci mít i nadprůměrnou hodnotu druhé proměnné, vychází kovariance kladná; pokud se jedna proměnná zvyšuje a druhá má tendenci klesat, vychází záporná.

Kovariance je citlivá na měřítko a jednotky obou proměnných, takže se obtížně porovnává mezi různými datovými sadami. Proto ji často převádíme na bezrozměrný Pearsonův korelační koeficient.

Použití v kurzu:

Užíváme ji hlavně jako intuitivní mezikrok mezi rozptylem jedné proměnné a Pearsonovým korelačním koeficientem dvou proměnných.
V R: cov(x, y).
Samotná velikost kovariance se interpretuje opatrně, protože závisí na jednotkách obou proměnných.

Synonyma a záměny: Kovariance ≠ korelace. Korelace je normalizovaná kovariance, a proto vždy leží v intervalu od -1 do 1.

Viz také: Průměr, Rozptyl, Směrodatná odchylka (SD)

Kritická hodnota

EN: critical value

Definice: Číslo určující, kolik standardních chyb přidáme na každou stranu odhadu při konstrukci intervalu spolehlivosti. V testu stejné číslo slouží jako hranice: překročí-li absolutní hodnota t-statistiky kritickou hodnotu, je p-hodnota menší než α. Kritická hodnota závisí na zvolené hladině, stupních volnosti a použitém pravděpodobnostním rozdělení, například t-rozdělení. Vyšší požadovaná hladina spolehlivosti obvykle znamená větší kritickou hodnotu a širší interval.

Použití v kurzu:

Polovina šířky intervalu se často vypočte jako kritická hodnota × standardní chyba.
V R pro 95% interval: qt(0.975, df).
Kritická hodnota není odhad efektu ani míra variability původních dat.

Viz také: Standardní chyba (SE), Hladina spolehlivosti, Mez chyby (polovina šířky intervalu), Stupně volnosti (df)

Kvadratický člen

EN: quadratic term

Definice: Druhá mocnina prediktoru přidaná do lineárního modelu. Umožní popsat zakřivený vztah ve tvaru oblouku (nelinearita); model přitom zůstává lineárním modelem, protože je lineární v koeficientech.

Použití v kurzu:

V R: lm(y ~ x + I(x^2)).
Koeficienty jednotlivých členů se samostatně špatně vykládají; vztah ukazujeme grafem odhadnuté křivky.

Viz také: Nelinearita, Lineární model, Transformace

Kvantil

EN: quantile

Definice: Hodnota, která rozděluje seřazená data podle zvoleného podílu. Například 25% kvantil odděluje dolní čtvrtinu dat a medián je 50% kvantil. U malého výběru může přesná vypočtená hodnota záviset na použitém pravidle interpolace.

Použití v kurzu:

Kvartily jsou 25%, 50% a 75% kvantily.
Hranice 2,5% a 97,5% často vymezují prostředních 95 % empirického rozdělení.
V R: quantile(x, probs = c(0.025, 0.5, 0.975)).

Synonyma a záměny: Percentil je kvantil vyjádřený v procentech (např. 90. percentil = 90% kvantil); kvartil je zvláštní případ kvantilu.

Viz také: Kvartil, Medián, IQR (mezikvartilové rozpětí), Rozdělení hodnot

Kvartil

EN: quartile

Definice: Tři hodnoty, které dělí seřazená data na čtyři stejně početné části: dolní kvartil Q₁ (25% kvantil), medián Q₂ (50% kvantil) a horní kvartil Q₃ (75% kvantil). Rozdíl Q₃ − Q₁ je mezikvartilové rozpětí.

Použití v kurzu:

V kurzu píšeme „dolní/horní kvartil“ a symboly Q₁, Q₃ (v prostém textu Q1, Q3).
V R: quantile(x, probs = c(0.25, 0.5, 0.75)).

Synonyma a záměny: První/třetí kvartil = dolní/horní kvartil.

Viz také: Kvantil, Medián, IQR (mezikvartilové rozpětí), Boxplot (krabicový graf)

L

Lineární model

EN: linear model

Definice: Statistický model, v němž je průměrná odezva součtem interceptu a prediktorů (případně jejich transformací či součinů) násobených koeficienty. Pozorované hodnoty se od této průměrné odezvy liší o náhodnou odchylku, kterou v datech vidíme jako residua. Základní tvar s jedním prediktorem: ŷ = b₀ + b₁·x. Model je lineární v koeficientech, takže může popsat i zakřivený vztah (např. s kvadratickým členem nebo po transformaci).

Použití v kurzu:

Ústřední nástroj kurzu; ANOVA, t-test a regrese jsou jeho speciální případy.
V R: lm(odezva ~ prediktor).
Předpoklady: linearita, nezávislost pozorování, konstantní rozptyl residuí (homoskedasticita), přibližná normalita residuí.

Synonyma a záměny: Lineární regrese (pokud je prediktor numerický), regrese (obecně). Termín ‘lineární model’ je preferovaný, protože zahrnuje i kategoriální prediktory.

Viz také: GLM (zobecněný lineární model), ANOVA (analýza rozptylu), Residuum, Diagnostika modelu, Parametry modelu

Link funkce

EN: link function

Definice: Matematická funkce v GLM, která propojuje lineární část modelu (lineární prediktor η = a + b·x) s očekávanou hodnotou odezvy (μ). Zajišťuje, že odhadnuté hodnoty leží v platném rozsahu (např. pravděpodobnosti 0-1 pro logistickou regresi).

Použití v kurzu:

Logistická regrese: logit link, log(p / (1-p)).
Poissonova regrese: log link, log(μ).
V R: specifikujeme jako součást argumentu family.

Viz také: GLM (zobecněný lineární model), Logistická regrese, Poissonova regrese

Logaritmická škála

EN: logarithmic scale (log scale)

Definice: Škála, na níž stejné vzdálenosti odpovídají stejným násobkům, například 1, 10, 100 nebo 1, 2, 4, 8. Hodí se pro kladné hodnoty rozprostřené přes několik řádů a pro násobné vztahy. Graf s logaritmickou osou zobrazuje stejná data jako graf logaritmicky transformovaných hodnot, ale popisky os ponechává v původních jednotkách.

Použití v kurzu:

V grafu mluvíme o logaritmické ose; obecně o logaritmické škále. Slovo měřítko rezervujeme pro změnu jednotek a rozpětí (poloha a měřítko).
V R: ggplot2::scale_x_log10() / scale_y_log10(), nebo transformace log().

Synonyma a záměny: Logaritmická osa (v kontextu grafu).

Viz také: Transformace, Geometrický průměr, Šikmost

Logistická regrese

EN: logistic regression

Definice: GLM pro binární odezvu (0/1, přítomnost/nepřítomnost). Modeluje pravděpodobnost výskytu jako funkci prediktorů pomocí logit link funkce.

Použití v kurzu:

V R: glm(y ~ x, family = binomial()).
Koeficienty jsou na logaritmické škále šancí (log-odds); pro interpretaci je převádíme na poměry šancí (odds ratios, exp(coef(model))).
Motivace: proč lm selhává pro binární data (odhaduje hodnoty mimo 0-1, porušuje předpoklady o residuích).

Viz také: GLM (zobecněný lineární model), Binární proměnná, Link funkce

M

Medián

EN: median

Definice: Hodnota, která rozděluje seřazená data na dvě stejně početné poloviny. Je to 50% kvantil, tedy prostřední kvartil.

Použití v kurzu:

Preferovaná míra polohy pro šikmá rozdělení nebo data s odlehlými hodnotami (místo průměru).
V R: median(x).

Viz také: Průměr, IQR (mezikvartilové rozpětí), Boxplot (krabicový graf)

Mediátor (prostřední článek)

EN: mediator

Definice: Proměnná, přes kterou prediktor ovlivňuje odezvu (A → M → Y), tedy prostřední článek příčinného řetězce. Když mediátor zahrneme do modelu, koeficient prediktoru A popisuje už jen přímou cestu, která přes M nevede; celkový účinek A tím podhodnotíme. Zda mediátor do modelu zahrnout, proto závisí na otázce, kterou klademe.

Použití v kurzu:

Příklad: hnojení → obsah dusíku v listu → růst.

Synonyma a záměny: Prostřední článek, zprostředkující proměnná.

Viz také: Konfundování, Společný následek (collider), Příčinnost (kauzalita)

Metoda nejmenších čtverců

EN: least squares, ordinary least squares (OLS)

Definice: Postup odhadu koeficientů, který vybere tu přímku (nebo obecně ty koeficienty), pro kterou je součet čtverců residuí co nejmenší. Takto odhaduje koeficienty funkce lm().

Synonyma a záměny: Anglicky least squares, ordinary least squares (OLS).

Viz také: Součet čtverců residuí (RSS), Lineární model, Residuum

Mez chyby (polovina šířky intervalu)

EN: margin of error

Definice: Vzdálenost od bodového odhadu k dolní nebo horní hranici symetrického intervalu spolehlivosti. Často se vypočte jako součin kritické hodnoty a standardní chyby. Celková šířka intervalu je potom dvojnásobkem této vzdálenosti.

Použití v kurzu:

Mez chyby popisuje nejistotu odhadu, nikoli chybu měření jednotlivého pozorování.
Při stejných datech roste s požadovanou hladinou spolehlivosti.
Krajní body intervalu nazýváme hranice, ne meze, aby se nepletly s mezí chyby.

Synonyma a záměny: Polovina šířky intervalu, anglicky margin of error.

Viz také: Interval spolehlivosti (CI), Kritická hodnota, Standardní chyba (SE)

Minimální adekvátní model

EN: minimal adequate model

Definice: Nejjednodušší model, který popisuje data přiměřeně dobře — neobsahuje koeficienty, bez nichž se shoda s daty podstatně nezhorší. Vychází z principu úspornosti: pokud dva modely popisují data podobně dobře, preferujeme ten jednodušší.

Použití v kurzu:

V kurzu porovnáváme malou sadu předem určených kandidátních modelů pomocí AIC; postupné automatické odstraňování „nevýznamných“ členů nepoužíváme.
Cíl: vyvážit shodu s daty a interpretovatelnost.

Synonyma a záměny: Parsimoniózní model. Nezaměňovat s nulovým modelem (model bez prediktorů).

Viz také: Princip úspornosti, AIC (Akaikeho informační kritérium), Porovnání modelů

Mnohonásobné testování

EN: multiple testing, multiple comparisons

Definice: Situace, kdy na stejných datech provádíme mnoho testů nebo porovnání. S rostoucím počtem testů roste šance, že alespoň jeden vyjde statisticky významně jen náhodou (chyba I. typu). Úpravy p-hodnot a intervalů (např. Tukeyho úprava pro párová porovnání skupin) tuto šanci drží na zvolené hladině pro celou rodinu porovnání.

Synonyma a záměny: Mnohonásobná porovnání, mnohonásobné porovnávání.

Viz také: Post-hoc test, Simultánní interval spolehlivosti, Chyba I. typu

N

Náhodný faktor (náhodný efekt)

EN: random effect, random factor

Definice: Faktor ve smíšeném modelu (modelu s pevnými i náhodnými efekty), jehož úrovně považujeme za výběr z většího souboru možných úrovní (lokality, jedinci, roky). Na rozdíl od pevného faktoru nás nezajímají jeho konkrétní úrovně, ale rozptyl, který přináší.

Použití v kurzu:

Zavádíme v L10 pro hierarchická data.
V R: (1 | lokalita) v syntaxi balíčku lme4.

Synonyma a záměny: Opakem je pevný faktor (fixed effect).

Viz také: Pevný faktor (pevný efekt), Hierarchická data, Opakovaná měření

Náhodný výběr

EN: random sample

Definice: Výběr, v němž o zařazení jednotek rozhoduje náhoda, takže každá jednotka populace má známou (typicky stejnou) šanci být vybrána. Náhodný výběr bývá reprezentativní - jeho složení v průměru odpovídá populaci. Standardní chyby a intervaly spolehlivosti předpokládají, že se data chovají jako náhodný výběr.

Použití v kurzu:

U pozorovacích dat (např. pozorování přírodního jevu jen v určitém měsíci) posuzujeme, zda a kam lze výsledky zobecnit.

Synonyma a záměny: Reprezentativní výběr (není totéž, ale náhodný výběr k reprezentativnosti vede).

Viz také: Výběr (výběrový soubor), Populace, Výběrová variabilita

Nejistota

EN: uncertainty

Definice: Rozsah, v němž nevíme přesnou hodnotu parametru, protože máme jen omezený výběr a jiný výběr by dal jiný odhad (výběrová variabilita). Kvantifikuje se pomocí standardních chyb a intervalů spolehlivosti.

Použití v kurzu:

Každý odhad efektu je doprovázen nejistotou - vždy reportujeme CI, ne jen bodový odhad.

Viz také: Standardní chyba (SE), Interval spolehlivosti (CI), Výběrová variabilita, Efekt

Nelinearita

EN: non-linearity

Definice: Situace, kdy vztah mezi prediktorem a odezvou není dobře popsatelný přímkou - má zakřivení, inflexní body nebo jinou nelineární formu.

Použití v kurzu:

Detekujeme graficky (bodový graf, graf residuí); v textu ji popisujeme jako „zakřivený vztah“ nebo „oblouk“.
Řešení: transformace prediktoru nebo odezvy (nejčastěji logaritmická), kvadratický člen, nebo specializované nelineární modely.

Viz také: Diagnostika modelu, Transformace, Residuum

Neparametrický test

EN: non-parametric test

Definice: Test, který nespočívá na předpokladu konkrétního rozdělení dat (nejčastěji normality). Pracuje s pořadími místo s původními hodnotami.

Použití v kurzu:

Prezentovány jako alternativy k t-testu (Mann-Whitney U test, Wilcoxonův test) a ANOVA (Kruskal-Wallisův test).
V kurzu je kladen důraz na parametrické přístupy (lineární model); neparametrické testy jsou zmiňovány jako záloha.

Synonyma a záměny: Ranková statistika (rank-based statistics) - popisuje mechanismus, nikoli celou třídu testů.

Viz také: t-test, ANOVA (analýza rozptylu)

Nominální proměnná

EN: nominal variable

Definice: Kategoriální proměnná, jejíž kategorie nemají přirozené pořadí. Druh, lokalita nebo barva jsou pouze různé názvy skupin; přeskládání jejich pořadí nemění význam dat.

Použití v kurzu:

Popisujeme ji četnostmi nebo relativními četnostmi.
V R se obvykle ukládá jako factor bez uspořádaných úrovní.

Viz také: Kategoriální proměnná, Ordinální proměnná, Četnost, Relativní četnost (podíl)

Normální rozdělení

EN: normal (Gaussian) distribution

Definice: Souměrné zvonovité pravděpodobnostní rozdělení, které je určeno průměrem a směrodatnou odchylkou. Přibližně 95 % hodnot leží do vzdálenosti dvou směrodatných odchylek od průměru. Lineární model předpokládá přibližně normální rozdělení residuí (ne samotné odezvy).

Použití v kurzu:

Normalitu residuí posuzujeme hlavně Q–Q grafem.

Synonyma a záměny: Gaussovo rozdělení.

Viz také: Rozdělení hodnot, Q–Q graf, t-rozdělení, Šikmost

Nulová hypotéza

EN: null hypothesis (H₀)

Definice: Výchozí předpoklad, který testujeme - typicky ‘efekt je nulový’ nebo ‘skupiny se neliší’. P-hodnota udává pravděpodobnost dat alespoň tak extrémních jako naše za předpokladu platnosti nulové hypotézy.

Použití v kurzu:

Explicitně formulujeme nulovou hypotézu před každou analýzou.
Zamítnutí nulové hypotézy (p ≤ α) ≠ potvrzení alternativy - pouze říká, že data jsou s H₀ špatně slučitelná.
Zápis v kurzu: $H_0$ a alternativní hypotéza $H_A$; v komentářích R kódu H0 a HA.

Synonyma a záměny: H₀.

Viz také: Alternativní hypotéza, p-hodnota, Hladina významnosti

Nulový model (model bez prediktoru)

EN: null model, intercept-only model

Definice: Model, který obsahuje jen intercept, takže všem pozorováním předpovídá stejnou hodnotu - průměr odezvy. Jeho součet čtverců residuí je celkový součet čtverců. Slouží jako výchozí bod pro srovnání: R² říká, kolik variability model zachytí navíc oproti němu.

Použití v kurzu:

V R: lm(y ~ 1).
V textu také „model s jediným průměrem“.

Synonyma a záměny: Model bez prediktoru, průměrový model, intercept-only model; obrazně predikce průměrem.

Viz také: Celkový součet čtverců, Koeficient determinace (R²), Porovnání modelů

Numerická proměnná

EN: numeric variable, quantitative variable

Definice: Proměnná, jejíž hodnoty jsou čísla se smysluplnou velikostí nebo rozdílem. Může být diskrétní, například počet jedinců, nebo spojitá, například délka, hmotnost či teplota. Toto rozlišení popisuje význam měřené veličiny, nikoli technický způsob uložení hodnot v R.

Použití v kurzu:

V R mohou být hodnoty uloženy jako numeric nebo integer, ale úložný typ sám neurčuje, zda je proměnná spojitá nebo diskrétní.
Popis: průměr/medián, SD/IQR, histogram/boxplot.
Prediktor tohoto typu nazýváme numerický prediktor (ne číselný).

Synonyma a záměny: Spojitá a diskrétní proměnná jsou její podtypy. Kvantitativní a číselná proměnná v kurzu nepoužíváme. Diskrétní počty jsou technicky numerické, ale vyžadují jiné analytické přístupy - GLM Poisson.

Viz také: Proměnná, Diskrétní proměnná, Spojitá proměnná, Kategoriální proměnná, Histogram

O

Odezva

EN: response variable, outcome variable

Definice: Proměnná, jejíž variabilitu se snažíme vysvětlit nebo předpovědět. V notaci modelu y ~ x je odezva y.

Použití v kurzu:

Preferovaný termín v kurzu je ‘odezva’ - vyhneme se tím dvojznačnosti slova ‘závislá’ (které implikuje kauzalitu).
Vždy první krok analýzy: ‘Co je moje odezva? Jaký má typ?’

Synonyma a záměny: Závislá proměnná (anglicky dependent variable; starší termín, nevhodný kvůli kauzální konotaci), vysvětlovaná proměnná, cílová proměnná. V R syntaxi je odezva vlevo od ~.

Viz také: Prediktor, Lineární model

Odhad (bodový odhad)

EN: estimate, point estimate

Definice: Číslo vypočtené z pozorovaných dat jako přiblížení neznámé vlastnosti nebo parametru širšího procesu. Průměr výběru může odhadovat průměr populace a sklon fitovaného modelu může odhadovat velikost vztahu. Jeden takový výsledek se nazývá bodový odhad. Jiný srovnatelný výběr obvykle poskytne trochu jiný odhad.

Použití v kurzu:

Odhad vždy uvádíme v příslušných jednotkách a s informací o nejistotě.
Nezaměňujeme odhad parametru s odhadnutou hodnotou jednotlivého pozorování ani s predikcí pro nové pozorování; holé „odhad“ pro hodnotu na přímce nepoužíváme.

Viz také: Výběr (výběrový soubor), Výběrová variabilita, Standardní chyba (SE), Interval spolehlivosti (CI), Odhadnutá hodnota

Odhadnutá hodnota

EN: fitted value

Definice: Hodnota odezvy, kterou fitovaný model přiřadí konkrétnímu pozorování na základě jeho hodnot prediktorů. U modelu s numerickým prediktorem leží na odhadnuté přímce, u modelu s kategoriálním prediktorem je to odhadnutý průměr skupiny. Často se značí (_i). Rozdíl mezi naměřenou a odhadnutou hodnotou je residuum.

Použití v kurzu:

V R: fitted(model) nebo predict(model) pro data použitá při fitování.
Pro nové nebo dosud nepozorované případy používáme termín predikce (predikovaná hodnota).
V konkrétním textu může stát „odhadnutá výška“, „odhadnuté čekání“ apod.; samotné „odhad“ ani „předpověď“ pro ni nepoužíváme.
Čáru tvořenou odhadnutými hodnotami nazýváme odhadnutá přímka.

Synonyma a záměny: Fitovaná hodnota (anglicky fitted value); v kurzu preferujeme odhadnutá hodnota pro pozorování použitá k odhadu modelu.

Viz také: Odhad (bodový odhad), Residuum, Lineární model

Odlehlé pozorování

EN: outlier

Definice: Pozorování, které se výrazně odlišuje od ostatních. U jedné proměnné jde o hodnotu daleko od většiny dat (např. bod za vousy krabicového grafu). V modelu jde o pozorování s velkým residuem, tedy daleko od odhadnuté přímky. Může být způsobeno chybou měření, chybou záznamu, nebo jít o skutečně neobvyklý případ. Zda hodnota vypadá jako odlehlá, může záviset i na zvolené škále (např. po logaritmické transformaci).

Použití v kurzu:

Identifikujeme graficky (krabicový graf, diagnostické grafy modelu).
Nikdy je neodstraňujeme automaticky; vždy prověřujeme příčinu.
Rozlišujeme tři různé věci: odlehlé pozorování (neobvyklá hodnota nebo velké residuum), pákový efekt (neobvyklé hodnoty prediktoru) a vlivné pozorování (pozorování, jehož vynechání výrazně změní model).

Synonyma a záměny: Odlehlá hodnota, extrém (obecnější, v kurzu jen jako vedlejší synonymum). Anglicky outlier.

Viz také: Vlivné pozorování, Pákový efekt, Cookova vzdálenost, Diagnostika modelu, Boxplot (krabicový graf)

Opakovaná měření

EN: repeated measures, longitudinal data

Definice: Data, kde stejná jednotka (jedinec, lokalita) je měřena opakovaně v čase nebo v různých podmínkách. Vytváří korelaci mezi pozorováními z téže jednotky.

Použití v kurzu:

Speciální případ hierarchických dat; vyžaduje smíšené modely nebo ANOVA s opakovanými měřeními.
Ignorování struktury opakovaných měření = pseudoreplikace.

Viz také: Hierarchická data, Náhodný faktor (náhodný efekt)

Ordinální proměnná

EN: ordinal variable

Definice: Kategoriální proměnná s přirozeným pořadím kategorií, například nízký-střední-vysoký nebo mírné-střední-silné poškození. Pořadí nese informaci, ale rozdíl mezi sousedními kategoriemi není automaticky stejně velký. Kategorie proto nelze bez dalšího považovat za běžná čísla.

Použití v kurzu:

V R se často ukládá jako uspořádaný faktor (ordered).
Graf musí zachovat přirozené pořadí kategorií.

Viz také: Kategoriální proměnná, Nominální proměnná

P

p-hodnota

EN: p-value

Definice: Pravděpodobnost, že bychom při platnosti nulové hypotézy pozorovali data alespoň tak extrémní, jako jsou naše skutečná data. Není to pravděpodobnost, že nulová hypotéza je pravdivá.

Použití v kurzu:

Interpretujeme věcně a opatrně: malá p-hodnota svědčí proti nulové hypotéze, ale sama nic nedokazuje.
Nikdy neříkáme ‘p-hodnota je pravda’ ani ‘výsledek je statisticky významný, tedy efekt existuje’.
Vždy doplňujeme efektem a intervalem spolehlivosti.
Zápis: „p-hodnota“ (malé p, i na začátku věty v rovnicích); velmi malé hodnoty uvádíme jako „p < 0,001“.

Synonyma a záměny: p (malé písmeno, kurzíva v textu). Někdy pravděpodobnost náhody - nevhodné zjednodušení, používat jen v lidovém vysvětlení.

Viz také: Nulová hypotéza, Hladina významnosti, Statisticky významný, Interval spolehlivosti (CI)

Pákový efekt

EN: leverage

Definice: Míra toho, jak neobvyklé hodnoty prediktorů má jedno pozorování ve srovnání s ostatními. S jediným numerickým prediktorem roste se vzdáleností jeho hodnoty od průměru prediktoru, a to na obě strany. Naměřená odezva ani residuum na pákový efekt vliv nemají. Pozorování s velkým pákovým efektem může odhadnutou přímku naklonit snáz než pozorování uprostřed rozsahu dat.

Použití v kurzu:

V R: hatvalues(model).
Pákový efekt nemá jednotky.
Velký pákový efekt sám neznamená problém; vlivné bývá hlavně pozorování, které má zároveň velké residuum (viz Cookova vzdálenost).

Synonyma a záměny: Anglicky leverage; v R také hat values. Obrazně „dlouhá páka“.

Viz také: Vlivné pozorování, Cookova vzdálenost, Prediktor, Odlehlé pozorování, Diagnostika modelu

Parametry modelu

EN: model parameters, model coefficients

Definice: Číselné hodnoty odhadnuté z dat, které definují tvar modelu. V lineárním modelu jsou to intercept (a) a sklon/sklony (b). Dohromady tvoří rovnici predikce.

Použití v kurzu:

Ve výstupu summary(lm(...)): sekce Coefficients, sloupec Estimate.
Každý koeficient má svůj odhad, standardní chybu, t-statistiku a p-hodnotu.
Model odhaduje i residuální směrodatnou odchylku; proto ji např. AIC započítává mezi odhadované veličiny.

Synonyma a záměny: Koeficienty modelu, regresní koeficienty (pro sklony). Termíny ‘parametr’ a ‘koeficient’ používáme v kurzu zaměnitelně.

Viz také: Intercept (průsečík), Sklon (regresní koeficient), Lineární model

Pás spolehlivosti

EN: confidence band

Definice: Pás kolem odhadnuté přímky (nebo křivky) modelu. Pro každou hodnotu prediktoru ukazuje interval spolehlivosti pro průměrnou hodnotu odezvy, kterou model odhaduje. Vyjadřuje tedy nejistotu polohy průměrného trendu, nikoli rozptýlení jednotlivých pozorování kolem něj. U lineárního modelu s jedním numerickým prediktorem je pás nejužší u průměrné hodnoty prediktoru a směrem k okrajům se rozšiřuje, protože nejistota sklonu se tam projeví nejvíc.

Použití v kurzu:

V R: predict(model, newdata = ..., interval = "confidence") vrací sloupce fit, lwr a upr; v {ggplot2} jej vykreslí geom_smooth(method = "lm", se = TRUE).
Většina pozorování obvykle leží mimo pás; to není chyba modelu.
Rozsah pro jedno nové pozorování musí zahrnout i jeho rozptýlení kolem trendu, a je proto širší (predikční interval).

Synonyma a záměny: Anglicky confidence band. Neformální pás nejistoty v kurzu nepoužíváme; píšeme pás spolehlivosti.

Viz také: Interval spolehlivosti (CI), Průměrný trend, Predikční interval, Nejistota

Pevný faktor (pevný efekt)

EN: fixed effect, fixed factor

Definice: Faktor v modelu, jehož konkrétní úrovně jsou pro analýzu relevantní a vyčerpávají (nebo reprezentují) všechny zájmové kategorie (např. léčebný postup, druh).

Použití v kurzu:

Ve smíšeném modelu kombinujeme pevné a náhodné efekty.
Kategoriální prediktory v běžných lineárních modelech kurzu (druh, pohlaví) jsou pevné faktory.

Synonyma a záměny: Opakem je náhodný faktor.

Viz také: Náhodný faktor (náhodný efekt), Hierarchická data

Poissonova regrese

EN: Poisson regression

Definice: GLM pro odezvu tvořenou počty (nezáporná celá čísla). Předpokládá Poissonovo rozdělení odezvy a logaritmický link.

Použití v kurzu:

V R: glm(y ~ x, family = poisson()).
Motivace: proč lm selhává pro počty (může predikovat záporné hodnoty, rozptyl roste s průměrem).

Viz také: GLM (zobecněný lineární model), Link funkce, Numerická proměnná

Pokrytí intervalu

EN: confidence-interval coverage, coverage probability

Definice: Podíl intervalů, které při mnoha opakováních stejného postupu obsahují cílovou hodnotu parametru. Pokud jsou splněny předpoklady, měl by postup pro 95% interval spolehlivosti dosahovat přibližně 95% dlouhodobého pokrytí. Skutečné pokrytí může být horší, pokud model nebo způsob výběru neodpovídá realitě.

Použití v kurzu:

Vyšší požadované pokrytí při stejných datech vede k širším intervalům.
Pokrytí hodnotíme napříč mnoha intervaly, ne jako vlastnost jediného realizovaného intervalu.
V simulacích říkáme, že interval skutečnou hodnotu „zachytil“; podíl takových intervalů pojmenujeme jako pokrytí.

Viz také: Hladina spolehlivosti, Interval spolehlivosti (CI), Výběrová variabilita

Populace

EN: population

Definice: Celá množina jednotek, nebo obecněji širší proces, o kterém chceme něco zjistit. Pozorujeme z ní jen výběr; vlastnosti populace (parametry, např. průměr nebo sklon) proto odhadujeme. Ve statistickém smyslu nemusí jít o biologickou populaci.

Synonyma a záměny: Základní soubor; v kurzu píšeme populace nebo „širší proces“.

Viz také: Výběr (výběrový soubor), Odhad (bodový odhad), Náhodný výběr

Porovnání modelů

EN: model comparison, model selection

Definice: Postup, kterým na stejných datech a se stejnou odezvou srovnáváme předem určené kandidátní modely. Kritéria: AIC (informační přístup), adjustované R², F-test pro vnořené modely (anova(m1, m2)), mimo kurz např. test poměrem věrohodností (LRT) nebo křížová validace.

Použití v kurzu:

V kurzu používáme hlavně AIC (L09) a F-test vnořených modelů (L06–L07).
Výsledek vždy interpretujeme věcně: proč je daný model lepší a co z rozdílu plyne pro biologickou otázku?

Viz také: AIC (Akaikeho informační kritérium), Kandidátní model, Vnořené modely, Princip úspornosti

Post-hoc test

EN: post-hoc test, multiple comparison test

Definice: Párová porovnání skupin, která společně vyhodnotí celou rodinu otázek typu ‘liší se skupina A od B?’. Upravují p-hodnoty a intervaly spolehlivosti (simultánní intervaly) tak, aby s rostoucím počtem porovnání nerostla šance na náhodně extrémní výsledek (mnohonásobné testování).

Použití v kurzu:

Nejčastěji: Tukeyho úprava (Tukeyho HSD).
V R: balíček emmeans nebo multcomp.
Párová porovnání plánujeme podle otázky studie; nejsou podmíněna statisticky významnou celkovou ANOVA a nenahrazují ji.
Varování: hledat po datech, „kde něco vyjde“ (data dredging), je metodologicky nevhodné.

Synonyma a záměny: Párová porovnání, mnohonásobná porovnání. V kurzu píšeme „Tukeyho úprava“ (ne korekce).

Viz také: ANOVA (analýza rozptylu), Simultánní interval spolehlivosti, Mnohonásobné testování, p-hodnota

Pozorování

EN: observation, data record

Definice: Jeden zaznamenaný případ v datech. Pozorování může obsahovat hodnoty více proměnných, například druh, délku a hmotnost jednoho jedince. V jednoduché obdélníkové tabulce bývá jedno pozorování na jednom řádku. Při opakovaných měřeních však může stejná jednotka pozorování přispět více řádky.

Použití v kurzu:

Počet pozorování se často značí (n).
Pozorování není totéž co jedna číselná hodnota; může zahrnovat více měřených znaků.

Viz také: Jednotka pozorování, Proměnná, Výběr (výběrový soubor)

Predikce

EN: prediction

Definice: Hodnota odezvy, kterou model odhaduje pro nové pozorování nebo pro zvolenou kombinaci hodnot prediktorů (scénář). Na rozdíl od odhadnuté hodnoty se netýká pozorování použitých k odhadu modelu. Nejistotu průměrné odezvy vyjadřuje pás spolehlivosti, nejistotu jednoho nového pozorování širší predikční interval.

Použití v kurzu:

V R: predict(model, newdata = ...).
V kurzu píšeme predikce (predikovaná hodnota, predikovat); předpověď nepoužíváme jako termín.
Pozor na extrapolaci mimo rozsah dat.

Synonyma a záměny: Predikovaná hodnota. Hovorově předpověď.

Viz také: Odhadnutá hodnota, Predikční interval, Extrapolace, Pás spolehlivosti

Predikční interval

EN: prediction interval

Definice: Interval, ve kterém při dané hodnotě prediktoru očekáváme jedno nové pozorování. Zahrnuje nejistotu polohy průměrného trendu i rozptýlení jednotlivých pozorování kolem něj (residuální směrodatnou odchylku). Je proto vždy širší než pás spolehlivosti a s rostoucím počtem pozorování se nezužuje k nule.

Použití v kurzu:

V R: predict(model, newdata = ..., interval = "prediction").

Synonyma a záměny: Anglicky prediction interval; spojením intervalů přes všechny hodnoty prediktoru vzniká predikční pás.

Viz také: Pás spolehlivosti, Predikce, Residuální směrodatná odchylka

Prediktor

EN: predictor, explanatory variable

Definice: Proměnná, pomocí níž vysvětlujeme variabilitu odezvy. V notaci y ~ x je prediktor x.

Použití v kurzu:

Preferovaný termín v kurzu je ‘prediktor’ - vyhýbáme se ‘nezávislá proměnná’ (implikuje experimentální nezávislost, která nemusí platit).
Prediktor může být numerický nebo kategoriální; model může mít více prediktorů.

Synonyma a záměny: Vysvětlující proměnná. Nezávislá proměnná (anglicky independent variable; nevhodný v observačních studiích) a kovariát (covariate, v kontextu ANCOVA) v kurzu nepoužíváme. V R syntaxi je prediktor vpravo od ~.

Viz také: Odezva, Lineární model

Příčinnost (kauzalita)

EN: causation, causality

Definice: Vztah, kdy změna jedné proměnné způsobí změnu druhé. Statistická souvislost (korelace, sklon modelu) na příčinnost ukazovat může, ale z pozorovacích dat ji sama nedokazuje: vztah může vzniknout konfundováním, obráceným směrem působení nebo výběrem dat. Příčinný závěr vyžaduje vhodný design (např. experiment s náhodným přiřazením) nebo dobře zdůvodněné předpoklady.

Použití v kurzu:

V textu odlišujeme „liší se / souvisí s“ (popis vztahu) od „způsobuje / vede k“ (příčinné tvrzení).

Synonyma a záměny: Kauzalita, příčinný vztah.

Viz také: Konfundování, Mediátor (prostřední článek), Společný následek (collider), Korelace (korelační koeficient)

Princip úspornosti

EN: principle of parsimony (Occam’s razor)

Definice: Zásada, že ze dvou modelů, které popisují data podobně dobře, dáváme přednost jednoduššímu - s menším počtem odhadovaných koeficientů. Složitější model se vždy lépe přizpůsobí konkrétním datům, ale může zachycovat náhodný šum a hůře se zobecňuje. Kritéria jako AIC nebo adjustované R² tuto zásadu převádějí na číslo.

Synonyma a záměny: Princip parsimonie, Occamova břitva; anglicky parsimony.

Viz také: Minimální adekvátní model, AIC (Akaikeho informační kritérium), Kandidátní model

Proměnná

EN: variable

Definice: Vlastnost zaznamenaná u pozorování, která může nabývat různých hodnot. Proměnnou může být druh organismu, délka, teplota nebo počet událostí. V jednoduché datové tabulce odpovídají proměnné obvykle sloupce a jednotlivé hodnoty proměnné jsou zapsány v řádcích pozorování.

Použití v kurzu:

Před výpočtem nebo grafem určujeme význam a typ každé proměnné.
Typ proměnné omezuje, které souhrny, grafy a modely dávají smysl.

Synonyma a záměny: Znak je běžné biologické synonymum; samotný sloupec je technické uložení proměnné, ne její úplná definice.

Viz také: Pozorování, Numerická proměnná, Kategoriální proměnná, Prediktor, Odezva

Průměr

EN: mean, arithmetic mean

Definice: Součet hodnot vydělený jejich počtem. Nejběžnější míra polohy (střední hodnoty).

Použití v kurzu:

Vhodný pro symetrická rozdělení bez odlehlých hodnot.
Pro šikmá rozdělení nebo data s extrémy preferujeme medián.
V R: mean(x).

Synonyma a záměny: Aritmetický průměr (plný název; používáme jen tam, kde zdůrazňujeme typ průměru, např. vedle geometrického průměru). Průměr ≠ medián (liší se v případě šikmého rozdělení).

Viz také: Medián, Směrodatná odchylka (SD), Geometrický průměr

Průměrný čtverec

EN: mean square (MS)

Definice: Součet čtverců vydělený příslušnými stupni volnosti. V analýze rozptylu se počítá průměrný čtverec mezi skupinami a uvnitř skupin (residuální); jejich podíl je F-statistika. Průměrný čtverec residuí je čtverec residuální směrodatné odchylky.

Použití v kurzu:

Ve výstupu anova(model) je ve sloupci Mean Sq.

Synonyma a záměny: Anglicky mean square, zkratka MS.

Viz také: F-statistika, Celkový součet čtverců, ANOVA (analýza rozptylu)

Průměrný trend

EN: mean response, expected response

Definice: Průměrná hodnota odezvy, kterou model odhaduje pro danou hodnotu (nebo kombinaci hodnot) prediktorů; graficky výška odhadnuté přímky. Jednotlivá pozorování kolem něj kolísají. Nejistotu polohy průměrného trendu ukazuje pás spolehlivosti; kde očekávat jedno nové pozorování, ukazuje predikční interval.

Synonyma a záměny: Střední odezva, očekávaná odezva, průměrná odezva.

Viz také: Pás spolehlivosti, Predikční interval, Odhadnutá hodnota

Pseudoreplikace

EN: pseudoreplication

Definice: Chyba, kdy pozorování, která nejsou nezávislá (např. opakovaná měření téhož jedince nebo více jedinců z téže lokality), analyzujeme, jako by každé neslo samostatnou informaci. Počet teček v grafu pak převyšuje počet skutečně nezávislých jednotek pozorování; standardní chyby vycházejí příliš malé a p-hodnoty příliš optimistické.

Použití v kurzu:

Řešením je analyzovat na úrovni správné jednotky nebo použít model pro hierarchická data.

Viz také: Hierarchická data, Opakovaná měření, Jednotka pozorování

Q

Q–Q graf

EN: Q–Q plot, quantile–quantile plot

Definice: Graf, který porovnává seřazené hodnoty, v lineárním modelu typicky residua, s kvantily, které bychom na stejném místě pořadí čekali u zvoleného teoretického rozdělení, nejčastěji normálního. Leží-li body blízko referenční přímky, tvar hodnot se od zvoleného rozdělení výrazně neliší.

Použití v kurzu:

V R: qqnorm() a qqline(); v {ggplot2} stat_qq() a stat_qq_line().
Konce odklánějící se od přímky opačnými směry ukazují na víc velkých kladných i záporných odchylek; oblouk ukazuje na nesouměrnost.
Nejde o test; u malých souborů se konce grafu vlní i u hodnot z normálního rozdělení.

Synonyma a záměny: Anglicky Q–Q plot nebo quantile–quantile plot; česky také kvantilový graf.

Viz také: Kvantil, Residuum, Rozdělení hodnot, Diagnostika modelu

R

Referenční skupina

EN: reference level, reference group

Definice: Úroveň faktoru, vůči které lineární model vyjadřuje rozdíly ostatních skupin. Intercept odpovídá referenční skupině (při nulových hodnotách numerických prediktorů) a koeficienty ostatních úrovní jsou rozdíly od ní. R volí jako referenční skupinu standardně první úroveň faktoru (abecedně).

Použití v kurzu:

V R změníme referenční skupinu funkcí relevel(x, ref = "...").
V kurzu píšeme referenční skupina; konkrétně také „referenční druh“, „referenční pohlaví“ apod.

Synonyma a záměny: Referenční úroveň, referenční kategorie; anglicky reference level.

Viz také: Úroveň faktoru, Kategoriální proměnná, Intercept (průsečík)

Relativní četnost (podíl)

EN: relative frequency, proportion

Definice: Podíl pozorování v určité kategorii. Vypočte se jako absolutní četnost kategorie dělená celkovým počtem pozorování v porovnávaném souboru. Relativní četnost leží mezi 0 a 1 a často se vyjadřuje v procentech.

Použití v kurzu:

Podíly usnadňují porovnání složení skupin různé velikosti.
Samotný podíl může skrýt, zda vychází z deseti nebo z tisíce pozorování; uvádíme proto i počty.

Synonyma a záměny: Proporce, podíl, procentuální zastoupení.

Viz také: Četnost, Kategoriální proměnná, Sloupcový graf

Residuální směrodatná odchylka

EN: residual standard error (RSE), residual standard deviation

Definice: Odhad typické velikosti residuí v jednotkách odezvy, značený (). V lineárním modelu se získá jako odmocnina součtu čtverců residuí (RSS) děleného residuálními stupni volnosti (u přímky n − 2). Popisuje, jak daleko bývají pozorované hodnoty od hodnot odhadnutých modelem.

Použití v kurzu:

V R se ve výstupu summary(lm(...)) označuje jako Residual standard error; samotnou hodnotu vrací sigma(model).
Při prvním použití v každé části textu uvádíme český termín spolu s popiskem z výstupu R: „residuální směrodatná odchylka (ve výstupu R Residual standard error, RSE)“. Dále lze používat český termín nebo zkratku RSE.
Není to standardní chyba koeficientu: residuální směrodatná odchylka popisuje rozptýlení residuí, zatímco SE koeficientu přesnost jeho odhadu. Anglický popisek z R je zavádějící; nápověda ?sigma ho sama označuje za nepřesný název (misnomer), který se v R jen historicky drží.
V jednoduchém výkladu lze termín doplnit opisem „typická velikost residua“.

Synonyma a záměny: Residuální standardní chyba je doslovný překlad popisku z R; v kurzu preferujeme residuální směrodatná odchylka, protože jde o odhad směrodatné odchylky residuí. Také směrodatná odchylka residuí.

Viz také: Residuum, Součet čtverců residuí (RSS), Standardní chyba (SE), Stupně volnosti (df)

Residuum

EN: residual

Definice: Rozdíl mezi pozorovanou hodnotou odezvy a odhadnutou hodnotou z modelu: eᵢ = yᵢ − ŷᵢ. Residua jsou ‘to, co model nezachytil’. Residuum je vypočtené z dat; nezaměňujeme ho s teoretickou náhodnou chybou modelu (ε).

Použití v kurzu:

Analýza residuí je základem diagnostiky modelu.
Residua by měla mít přibližně normální rozdělení a jejich rozptýlení by se nemělo měnit s odhadnutými hodnotami.
V R: residuals(model) nebo automaticky v plot(model).
Pravopis v kurzu: residuum, residua, residuí, residuální (vždy s „s“).

Synonyma a záměny: Varianta se „z“ (reziduum, rezidua, reziduální) je v češtině také běžná, v kurzu ji však nepoužíváme. Anglický termín residual se v češtině také přímo používá. Chyba modelu je dvojznačné a v kurzu ho pro residuum nepoužíváme.

Viz také: Odhadnutá hodnota, Součet čtverců residuí (RSS), Graf residuí, Diagnostika modelu, Heteroskedasticita

Rozdělení hodnot

EN: distribution, empirical distribution, probability distribution

Definice: Popis toho, jaké hodnoty proměnná nabývá a jak často se vyskytují. Pozorované neboli empirické rozdělení shrnuje konkrétní data, například histogramem, četnostmi nebo kvantily. Pravděpodobnostní rozdělení je teoretický model možných hodnot a jejich pravděpodobností, například normální, binomické nebo Poissonovo rozdělení. Tyto dva významy spolu souvisejí, ale nejsou totožné.

Použití v kurzu:

Rozdělení pozorovaných hodnot posuzujeme grafem a souhrnnými statistikami.
Pravděpodobnostní rozdělení popisuje proces, z něhož mohou hodnoty vznikat.
Normální rozdělení se používá mimo jiné při formulaci některých předpokladů lineárního modelu.

Synonyma a záměny: Rozložení (hovorově); v kurzu píšeme rozdělení. Distribuce je anglicismus.

Viz také: Normální rozdělení, t-rozdělení, Šikmost, Graf hustoty

Rozptyl

EN: variance

Definice: Míra variability dat: součet čtverců odchylek hodnot od průměru dělený počtem hodnot minus jedna (n − 1). Takto počítaný výběrový rozptyl je téměř průměrem čtverců odchylek; dělení n − 1 místo n vyrovnává to, že průměr jsme odhadli ze stejných dat. Odmocnina rozptylu je směrodatná odchylka.

Použití v kurzu:

V R: var(x) (dělí n − 1).
Přímou interpretací v původních jednotkách slouží lépe SD (rozptyl je v jednotkách²).
Pro vizuální „roztažení“ bodů (např. residuí v grafu) píšeme raději rozptýlení; rozptyl rezervujeme pro tuto statistiku.

Viz také: Směrodatná odchylka (SD), Průměr

S

Šikmost

EN: skewness

Definice: Nesouměrnost rozdělení. U pravostranně šikmého rozdělení je většina hodnot nízkých a menší počet hodnot se táhne dlouhým chvostem vpravo k vysokým hodnotám; průměr bývá větší než medián. U levostranně šikmého je tomu naopak. Pravostranná šikmost je u biologických veličin (hmotnosti, počty, koncentrace) častá a často ji zmírní logaritmická transformace.

Použití v kurzu:

V textu píšeme „pravostranně / levostranně šikmé rozdělení“; obecné „asymetrické“ jen tam, kde nezáleží na směru.

Synonyma a záměny: Asymetrie, nesouměrnost; anglicky skewness.

Viz také: Rozdělení hodnot, Transformace, Medián, Normální rozdělení

Síla testu

EN: statistical power

Definice: Pravděpodobnost, že test zamítne nulovou hypotézu, když skutečný efekt zvolené velikosti existuje; doplněk pravděpodobnosti chyby II. typu (1 − β). Roste s velikostí efektu a velikostí výběru a klesá s variabilitou dat a s přísnější hladinou α.

Použití v kurzu:

Sílu testu plánujeme před sběrem dat, často simulací.
Nezaměňujeme ji se „silou důkazu“ ani s velikostí efektu.

Synonyma a záměny: Anglicky statistical power.

Viz také: Chyba II. typu, Hladina významnosti, Simulace

Simulace

EN: simulation

Definice: Opakované vytváření umělých dat na počítači podle známého modelu, kde skutečné hodnoty parametrů známe. Díky tomu vidíme, jak se odhady, intervaly spolehlivosti nebo testy chovají napříč mnoha výběry - například jaká je výběrová variabilita odhadu, pokrytí intervalu nebo síla testu.

Použití v kurzu:

V R: generátory náhodných čísel jako rnorm() nebo sample(); pro reprodukovatelnost nastavujeme set.seed().

Viz také: Výběrová variabilita, Pokrytí intervalu, Síla testu

Simultánní interval spolehlivosti

EN: simultaneous confidence interval

Definice: Interval z rodiny intervalů (např. pro všechna párová porovnání skupin) upravených tak, aby zvolené pokrytí, například 95 %, platilo pro celou rodinu najednou, ne jen pro každý interval zvlášť. Simultánní intervaly jsou proto širší než samostatné intervaly spolehlivosti.

Použití v kurzu:

Vznikají např. při Tukeyho úpravě párových porovnání (post-hoc test).

Synonyma a záměny: Simultánní intervaly, anglicky simultaneous nebo family-wise intervals.

Viz také: Post-hoc test, Mnohonásobné testování, Interval spolehlivosti (CI)

Sklon (regresní koeficient)

EN: slope, regression coefficient

Definice: Parametr lineárního modelu udávající, o kolik se v průměru liší odezva dvou pozorování, jejichž prediktor se liší o jednu jednotku (při stejných hodnotách ostatních prediktorů). Popisuje vztah v datech; sám o sobě netvrdí, že změna prediktoru odezvu způsobí.

Použití v kurzu:

Ve výstupu summary(lm(...)): odpovídá řádkům pod (Intercept) v sekci Coefficients.
Jednotky: jednotky odezvy / jednotka prediktoru.
Interpretace: ‘Jedinci delší o 1 cm jsou v průměru o b gramů těžší.’

Synonyma a záměny: Regresní koeficient, regresní sklon. Termíny ‘sklon’ a ‘regresní koeficient’ jsou v kurzu zaměnitelné; gradient nepoužíváme.

Viz také: Intercept (průsečík), Efekt, Parametry modelu

Sloupcový graf

EN: bar chart, bar plot

Definice: Graf pro kategoriální proměnnou. Každý oddělený sloupec představuje jednu kategorii a jeho výška nebo délka ukazuje četnost, relativní četnost nebo jiný jasně uvedený souhrn. Mezery mezi sloupci zdůrazňují, že kategorie nejsou spojité číselné intervaly.

Použití v kurzu:

V R: barplot(table(x)) nebo ggplot2::geom_bar().
Skupinové a skládané varianty mohou porovnávat dvě kategoriální proměnné.
Nezaměňujeme s histogramem, jehož sousední sloupce představují intervaly numerické proměnné.

Synonyma a záměny: Bar chart, bar plot.

Viz také: Kategoriální proměnná, Četnost, Relativní četnost (podíl), Histogram

Směrodatná odchylka (SD)

EN: standard deviation (SD)

Definice: Odmocnina rozptylu; vyjadřuje typickou vzdálenost hodnot od průměru. Má stejné jednotky jako původní data.

Použití v kurzu:

Standardní míra variability pro symetrická rozdělení.
Zkratka SD je přípustná ve všech kontextech (tabulky, grafy, text).
V R: sd(x).

Synonyma a záměny: Standardní odchylka (anglicismus, méně doporučený). SD ≠ SE/SEM: SD je odhad variability dat (jak moc jsou hodnoty rozptýleny kolem průměru); SE/SEM (standardní chyba) je míra kvality odhadu parametru (jak přesně odhadujeme průměr nebo koeficient modelu z omezeného výběru).

Viz také: Rozptyl, IQR (mezikvartilové rozpětí), Průměr, Standardní chyba (SE)

Součet čtverců residuí (RSS)

EN: residual sum of squares (RSS)

Definice: Součet druhých mocnin všech residuí. Každé residuum je rozdíl mezi pozorovanou a odhadnutou hodnotou; umocnění zabrání rušení kladných a záporných rozdílů a více zvýrazní velké odchylky. Metoda nejmenších čtverců volí parametry lineárního modelu tak, aby byl tento součet co nejmenší.

Použití v kurzu:

V kurzu používáme zkratku RSS (residual sum of squares); stejně ji označuje i R ve výstupu anova(m1, m2). Hodnotu vrací deviance(model) nebo sum(residuals(model)^2).
Ve vzorcích s jinými součty čtverců ji lze zapsat i jako (SS_{}).
Hodnota je v druhé mocnině jednotek odezvy a roste s počtem pozorování, proto ji neporovnáváme bez kontextu.

Synonyma a záměny: Zkratka SSE (sum of squared errors) označuje v literatuře stejný výpočet; v kurzu ji nepoužíváme (snadno se plete se SE). Residuální součet čtverců, součet čtvercových chyb; preferujeme formulaci s residui.

Viz také: Residuum, Celkový součet čtverců, Metoda nejmenších čtverců, Residuální směrodatná odchylka, Koeficient determinace (R²)

Spojitá proměnná

EN: continuous variable

Definice: Numerická proměnná, která může v principu nabývat libovolné hodnoty v určitém intervalu. Délka, hmotnost, teplota nebo čas jsou spojité, i když je přístroj zaznamená s omezeným počtem desetinných míst. Zaokrouhlení měření z ní samo o sobě nedělá diskrétní proměnnou.

Použití v kurzu:

Spojitost popisuje význam veličiny, ne úložný typ numeric v R.
Rozdělení spojité proměnné často zobrazujeme histogramem, grafem hustoty nebo boxplotem.

Viz také: Numerická proměnná, Diskrétní proměnná, Histogram

Společný následek (collider)

EN: collider (common effect)

Definice: Proměnná, která je společným následkem dvou jiných proměnných (A → C ← B). Když ji zahrneme do modelu jako prediktor nebo podle ní vybereme data, může mezi A a B vzniknout zdánlivý vztah, který ve skutečnosti neexistuje. Na rozdíl od matoucí proměnné ji proto do modelu nepřidáváme.

Použití v kurzu:

O zahrnutí prediktoru rozhoduje předpokládaná příčinná struktura, ne jen to, zda „zlepší model“.

Synonyma a záměny: Anglicky collider; česky společný následek.

Viz také: Konfundování, Mediátor (prostřední článek), Příčinnost (kauzalita)

Standardní chyba (SE)

EN: standard error (SE), standard error of the mean (SEM)

Definice: Míra přesnosti odhadu parametru (průměru, sklonu nebo jiného koeficientu). Odhaduje z jediného výběru, jak moc by se odhady typicky lišily mezi opakovanými výběry stejné velikosti ze stejné populace nebo procesu, tedy typickou velikost výběrové variability odhadu. Pro průměr platí: SEM = SD / √n — čím větší výběr, tím přesnější odhad.

Použití v kurzu:

SE ≠ SD: SD popisuje variabilitu dat (rozptýlení hodnot ve výběru); SE popisuje kvalitu odhadu parametru (jak přesně odhadujeme průměr nebo koeficient modelu).
SE koeficientů modelu se zobrazuje ve výstupu summary(lm(...)) ve sloupci Std. Error.
Preferujeme reportovat interval spolehlivosti (odvozený ze SE) místo samotné SE.
Výsledek zapisujeme jako „odhad sklonu = 13,3, SE = 0,7, 95% CI [12,0; 14,6]“; zápis „13,3 ± 0,7“ nepoužíváme, protože ± jedna SE není interval spolehlivosti.

Synonyma a záměny: SEM (standard error of the mean) = SE průměru. Standardní chyba průměru. SE je obecnější termín — platí i pro SE koeficientu modelu, SE predikce atd. Výraz směrodatná chyba v kurzu nepoužíváme: svádí k záměně se směrodatnou odchylkou.

Viz také: Směrodatná odchylka (SD), Výběrová variabilita, Interval spolehlivosti (CI), Nejistota

Statisticky významný

EN: statistically significant

Definice: Označení výsledku testu, jehož p-hodnota je nejvýše zvolená hladina významnosti α. Znamená, že data jsou s nulovou hypotézou špatně slučitelná. Neříká nic o tom, zda je efekt velký nebo biologicky důležitý; to posuzujeme podle odhadu a intervalu spolehlivosti.

Použití v kurzu:

Vždy píšeme celé „statisticky významný“, aby se nepletl s běžným významem slova „významný“ (důležitý).
„Statisticky nevýznamný“ neznamená „efekt neexistuje“ (viz chyba II. typu).

Synonyma a záměny: Signifikantní (anglicismus, v kurzu jen jako poznámka pro rozpoznání).

Viz také: p-hodnota, Hladina významnosti, Efekt

Stupně volnosti (df)

EN: degrees of freedom (df)

Definice: Počet nezávislých informací dostupných pro odhad parametru; počet pozorování minus počet odhadovaných parametrů.

Použití v kurzu:

Zobrazují se ve výstupu statistických testů; ovlivňují kritické hodnoty testových statistik.
Zkratka df (nebo d.f.) je přípustná.

Viz také: t-test, ANOVA (analýza rozptylu), F-statistika

T

t-rozdělení

EN: t-distribution (Student’s t)

Definice: Souměrné zvonovité rozdělení podobné normálnímu, ale s těžšími chvosty (častějšími hodnotami daleko od středu). Jeho tvar určují stupně volnosti; s rostoucími stupni volnosti se blíží normálnímu rozdělení. Popisuje, jak kolísá t-statistika, když platí nulová hypotéza, a dává kritické hodnoty pro intervaly spolehlivosti.

Použití v kurzu:

V R: qt() (kvantily, kritické hodnoty) a pt() (pravděpodobnosti, p-hodnoty).

Synonyma a záměny: Studentovo t-rozdělení.

Viz také: t-statistika, Kritická hodnota, Stupně volnosti (df), Normální rozdělení

t-statistika

EN: t-statistic, t value

Definice: Testová statistika, která vydělí rozdíl odhadu od hodnoty předpokládané nulovou hypotézou (obvykle 0) jeho standardní chybou: t = (odhad − 0) / SE. Říká, kolik standardních chyb dělí odhad od nulové hodnoty. Z t-rozdělení s příslušnými stupni volnosti se z ní vypočte p-hodnota.

Použití v kurzu:

Ve výstupu summary(lm(...)) ve sloupci t value.

Synonyma a záměny: t-hodnota (z výstupu R t value); v kurzu píšeme t-statistika.

Viz také: t-rozdělení, Standardní chyba (SE), p-hodnota, t-test

t-test

EN: t-test

Definice: Test založený na t-statistice a t-rozdělení s příslušnými stupni volnosti. Nejčastěji porovnává průměry dvou skupin (dvouvýběrový t-test) nebo průměr s konstantou; stejný princip používá summary(lm(...)) pro test každého koeficientu.

Použití v kurzu:

Prezentován jako speciální případ lineárního modelu: lm(y ~ skupina) se dvěma úrovněmi dává stejný výsledek jako t.test(y ~ skupina, var.equal = TRUE).
Výchozí t.test() v R provádí Welchův t-test, který nepředpokládá shodné rozptyly, a dává proto mírně odlišný výsledek.
Typy: jednovýběrový, dvouvýběrový, párový.

Viz také: t-statistika, t-rozdělení, Welchův t-test, Lineární model, Neparametrický test

Testová statistika

EN: test statistic

Definice: Číslo vypočtené z dat, které shrnuje, jak daleko jsou data od toho, co předpovídá nulová hypotéza. Porovnáváme ji s referenčním rozdělením, které by měla, kdyby nulová hypotéza platila; z tohoto porovnání plyne p-hodnota. Každý test má svou testovou statistiku: t-test a koeficienty lineárního modelu t-statistiku s t-rozdělením, ANOVA F-statistiku s F-rozdělením.

Použití v kurzu:

Ve výstupu R ji najdeme pod názvy t value, F value nebo statistic.

Viz také: t-statistika, Nulová hypotéza, p-hodnota, t-rozdělení

Transformace

EN: transformation (data transformation)

Definice: Matematická operace použitá na hodnoty proměnné (nejčastěji odezvy nebo prediktoru). Mění tvar rozdělení a s ním i význam modelu: po logaritmické transformaci popisuje model násobné (relativní) rozdíly místo součtových. Volbu transformace proto zdůvodňujeme hlavně biologickou otázkou a tvarem vztahu; zlepšení diagnostických grafů je vítaný důsledek, ne jediný cíl.

Použití v kurzu:

Nejčastější: logaritmická transformace log(x) (přirozený logaritmus) - ‘narovnává’ pravostranně šikmá data a násobné vztahy.
Také: odmocninová transformace sqrt(x) pro počty; logit transformace pro proporce.
Transformace mění interpretaci parametrů - vždy uvést, co bylo transformováno.
Lineární změny jednotek, centrování a z-skóre tvar rozdělení nemění; mění jen polohu a měřítko.

Synonyma a záměny: Datová transformace. Pozor: log v R je přirozený logaritmus (ln); log10(x) je dekadický.

Viz také: Nelinearita, Heteroskedasticita, Logaritmická škála, Šikmost, GLM (zobecněný lineární model)

U

Úroveň faktoru

EN: factor level

Definice: Jedna z kategorií kategoriální proměnné uložené v R jako faktor, například jeden druh z proměnné druh. Pořadí úrovní určuje, která je referenční skupinou modelu a v jakém pořadí se kreslí v grafech.

Použití v kurzu:

V R: levels(x); pořadí změníme factor(x, levels = ...) nebo relevel().

Synonyma a záměny: Anglicky factor level.

Viz také: Kategoriální proměnná, Referenční skupina

V

Variabilita

EN: variability, variation

Definice: Obecný termín pro rozsah, v němž se hodnoty proměnné liší od sebe navzájem. Kvantifikuje se pomocí rozptylu, SD, IQR nebo rozpětí (rozdíl maxima a minima, anglicky range).

Použití v kurzu:

Ústřední pojem kurzu: statistická analýza je v jádru o rozkladu variability na složku zachycenou modelem a složku, která zůstala v residuích.

Viz také: Rozptyl, Směrodatná odchylka (SD), IQR (mezikvartilové rozpětí), Residuum

Vektor

EN: vector

Definice: Základní datová struktura v R: uspořádaná řada hodnot stejného základního typu (čísla, text, logické hodnoty). Každý sloupec datové tabulky je vektor. Vektor vytvoříme např. funkcí c(), sloupec z tabulky získáme jako vektor pomocí tabulka$sloupec nebo dplyr::pull().

Použití v kurzu:

Mnoho funkcí R (např. mean(), sd()) pracuje s vektorem hodnot.

Viz také: Proměnná

VIF (faktor zvětšení rozptylu)

EN: VIF (variance inflation factor)

Definice: Ukazatel, nakolik je rozptyl odhadu koeficientu (a tedy jeho nejistota) zvětšen tím, že prediktor sdílí informaci s ostatními prediktory v modelu. VIF = 1 znamená žádnou korelaci s ostatními prediktory; vyšší hodnoty znamenají větší překryv. Univerzální hranice, nad kterou bychom prediktor automaticky vyřadili, neexistuje.

Použití v kurzu:

V R: car::vif(model).

Synonyma a záměny: Anglicky variance inflation factor.

Viz také: Korelace prediktorů, Standardní chyba (SE)

Vlivné pozorování

EN: influential observation

Definice: Pozorování, jehož vynechání by výrazně změnilo odhadnutý model - jeho koeficienty a odhadnuté hodnoty. Vlivná bývají hlavně pozorování, která mají zároveň velký pákový efekt (neobvyklé hodnoty prediktoru) a velké residuum. Míru vlivu shrnuje Cookova vzdálenost.

Použití v kurzu:

Vlivné pozorování automaticky nemažeme; ověříme, zda je správně změřené, a porovnáme závěr s ním i bez něj.
Odlehlé pozorování nemusí být vlivné a vlivné nemusí být odlehlé.

Synonyma a záměny: Vlivný bod (hovorově); v kurzu píšeme vlivné pozorování.

Viz také: Pákový efekt, Cookova vzdálenost, Odlehlé pozorování, Diagnostika modelu

Vnořené modely

EN: nested models

Definice: Dvojice (nebo řada) modelů, kde jednodušší model vznikne ze složitějšího vynecháním některých členů, např. y ~ x a y ~ x + druh. Složitější model se k datům vždy přizpůsobí alespoň stejně dobře (jeho RSS není větší). Vnořené modely lze porovnat F-testem (anova(m1, m2)); AIC lze použít i pro modely, které vnořené nejsou.

Synonyma a záměny: Anglicky nested models.

Viz také: Porovnání modelů, F-statistika, Kandidátní model

Výběr (výběrový soubor)

EN: sample

Definice: Soubor pozorování použitý pro výpočet statistik a odhadů. Výběr obvykle představuje jen část širší populace nebo procesu, o kterém chceme něco zjistit. Způsob získání výběru rozhoduje o tom, kam lze výsledky zobecnit; označení „výběr“ samo o sobě neznamená, že pozorování byla vybrána náhodně.

Použití v kurzu:

Česky se používá také výběrový soubor.
Velikost výběru se často značí (n); v textu píšeme „velikost výběru“ nebo „počet pozorování“.
Slovo vzorek ponecháváme pro fyzické vzorky (vzorek vody, horniny); pro statistický výběr ho nepoužíváme.

Synonyma a záměny: Výběrový soubor; anglicky sample. Hovorově vzorek.

Viz také: Pozorování, Populace, Náhodný výběr, Odhad (bodový odhad), Výběrová variabilita

Výběrová variabilita

EN: sampling variability, sampling variation

Definice: Proměnlivost statistiky nebo odhadu mezi možnými srovnatelnými výběry. Kdybychom stejným postupem opakovaně získávali nová pozorování, pokaždé bychom obvykle vypočetli trochu jiný průměr, sklon nebo jiný odhad. Výběrová variabilita proto popisuje proměnlivost výsledku postupu, nikoli pouze rozdíly mezi jednotlivými hodnotami v jednom souboru dat.

Použití v kurzu:

Standardní chyba vyjadřuje typickou velikost výběrové variability odhadu.
S větším a informativnějším výběrem bývá výběrová variabilita menší.

Viz také: Výběr (výběrový soubor), Odhad (bodový odhad), Variabilita, Standardní chyba (SE), Pokrytí intervalu

W

Welchův t-test

EN: Welch’s t-test

Definice: Varianta dvouvýběrového t-testu, která nepředpokládá shodné rozptyly obou skupin (homoskedasticitu). Upravuje standardní chybu rozdílu průměrů i stupně volnosti. Je výchozí volbou funkce t.test() v R, a proto se její výsledek mírně liší od lm(y ~ skupina).

Použití v kurzu:

Klasický t-test se shodnými rozptyly: t.test(y ~ skupina, var.equal = TRUE).

Viz také: t-test, Homoskedasticita

Z

z-skóre (standardizace)

EN: z-score, standardization

Definice: Hodnota převedená na počet směrodatných odchylek od průměru: z = (x − x̄) / SD. Po standardizaci má proměnná průměr 0 a směrodatnou odchylku 1. Standardizace mění polohu a měřítko, ale ne tvar rozdělení; šikmé rozdělení zůstane šikmé.

Použití v kurzu:

V R: scale(x) nebo (x - mean(x)) / sd(x).
Standardizované prediktory umožní srovnat koeficienty v jednotkách SD.

Synonyma a záměny: Standardizace, standardizovaná hodnota.

Viz také: Centrování, Směrodatná odchylka (SD), Transformace

Δ

ΔAIC (rozdíl AIC)

EN: delta AIC

Definice: Rozdíl AIC daného kandidátního modelu od nejnižšího AIC v porovnávané sadě: ΔAIC = AIC − AIC_min. Nejlépe hodnocený model má ΔAIC = 0. Samotné hodnoty AIC nemají smysl; porovnáváme jen rozdíly mezi modely odhadnutými na stejných datech.

Použití v kurzu:

Malé rozdíly znamenají, že data mezi modely příliš nerozlišují; v kurzu nepoužíváme univerzální hranici (např. „ΔAIC > 2“) jako mechanické pravidlo.

Synonyma a záměny: Delta AIC. AIC je v češtině středního rodu: nejnižší AIC.

Viz také: AIC (Akaikeho informační kritérium), Kandidátní model, Porovnání modelů